25. Tom is keen _____ surfing the Internet in his spare time.

　 A. at　　　　 B. on　　　　 C. to　　　　 D. in

24. The students were completely _____ in their reading.

　 A. absorbing　　 B. being absorbed 　　C. to absorb　　 D. absorbed

23. She missed the plane, _____ driving very fast to the airport.

　 A. unless　　　 B. despite　　 C. though　　　 D. without

22. My brother is really _____. He often works in his office far into the night.

A. open-minded　 B. hard-working 　C. self-confident　 D. warm-hearted

第一节　 单项填空(共15小题；每小题1分，满分15分)　

　　 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

21. There is ____ universal concept among ____ parents that the more they feed their kids, the healthier they will grow up to be.

A. an, the　　　 B. a, the　　　 C. a, /　　　 D. /, the

21．(本小题满分14分)

设数列满足令

(I)　　　　　　　　　　 试证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；

(II)　　　　　　　　　 令，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值

范围；若不存在，请说明理由。

(III)比较与的大小。

20．(本小题满分13分)

已知点，点P在轴上，点在轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足，。

(I)　　　　　　　　　　 当点P在轴上移动时，求点M的轨迹C；

(II)　　　　　　　　　 过点T(-1，0) 作直线与轨迹C交于A，B两点，若在轴上存在一点E()使得是等边三角形，求的值。

19．(本小题满分12分)

设函数

(I)　　　　　　　　　　 若对任意的，不等式都成立，求实数的最小值；

(II)　　　　　　　　　 求函数在区间上的极值。