6、某校高三级有三位数学老师，为方便学生，从星期一到星期五每天都安排数学教师值班，并且星期一安排两位老师值班，若每位老师每周值班两天，则一周内安排值班的方案有　 　种答36

_4、　　 　　答2.

5、已知函数，则=　　　　 .答0

3、已知，满足且目标函数的最大值为7，最小值为1，则　(　)

A．-2　　　 B．2　　　 C．1　　　 D．-1答A

2、已知：均为正数，，则使恒成立的的取值范围是(　　 )答A

　　　 A．　　　 B． C． 　　D．

1、设，函数的导函数是，若是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为(　 )答A

A. 　　B. 　　　C. 　　　D.

10、[解析]依题意，直线l显然不平行于坐标轴，故

将，得　　　 ①

由直线l与椭圆相交于两个不同的点，得

，即

　 (II)解：设由①，得

因为，代入上式，得

于是，△OAB的面积 　

其中，上式取等号的条件是 由

将这两组值分别代入①，均可解出

所以，△OAB的面积取得最大值的椭圆方程是

9、[解析]解法一(I)证明：连接A₁B，设A₁B∩AB₁ = E，连接DE.

∵ABC-A₁B₁C₁是正三棱柱，且AA₁ = AB，∴四边形A₁ABB₁是正方形，

∴E是A₁B的中点，又D是BC的中点，∴DE∥A₁C.

∵DE平面AB₁D，A₁C平面AB₁D，∴A₁C∥平面AB₁D.

(II)解：在面ABC内作DF⊥AB于点F，在面A₁ABB₁内作FG⊥AB₁于点G，连接DG.∵平面A₁ABB₁⊥平面ABC，　 ∴DF⊥平面A₁ABB₁，

∴FG是DG在平面A₁ABB₁上的射影，　 ∵FG⊥AB₁， ∴DG⊥AB₁

∴∠FGD是二面角B-AB₁-D的平面角

设A₁A = AB = 1，在正△ABC中，DF=

在△ABE中，，在Rt△DFG中，，

所以，二面角B-AB₁-D的大小为

(III)解：∵平面B₁BCC₁⊥平面ABC，且AD⊥BC，

∴AD⊥平面B₁BCC₁，又AD平面AB₁D，∴平面B₁BCC₁⊥平面AB₁D.

在平面B₁BCC₁内作CH⊥B₁D交B₁D的延长线于点H，则CH的长度就是点C到平面AB₁D的距离.

由△CDH∽△B₁DB，得即点C到平面AB₁D的距离是

解法二：建立空间直角坐标系D-xyz，如图，(I)证明：连接A₁B，设A₁B∩AB₁ = E，连接DE.

设A₁A = AB = 1，

则

　 　，

(II)解：， ，

设是平面AB₁D的法向量，则，

故；同理，可求得平面AB₁B的法向量是

设二面角B-AB₁-D的大小为θ，，∴二面角B-AB₁-D为

(III)解由(II)得平面AB₁D的法向量为，

取其单位法向量∴点C到平面AB₁D的距离

8、[解析](1)． 　　　

令=0，得．而y=的图象可由向上平移个单位得到，故所求对称中心的坐标为．　　

(2)由已知b²=ac，

即的值域为．综上所述， ，值域为 ．

7、[解析](1)：记“抛掷1枚硬币1次出现正面向上”为事件A，P(A)＝　　　　　　

抛掷15枚均匀的硬币一次相当于做15次独立的重复试验，　　　　　　　　　　　　　　　　　　

根据n次独立重复试验中事件A发生k次的概率公式，记至多有1枚正面向上的概率为P₁，则P₁＝P(0)+P(1)＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)：记正面向上为奇数枚的概率为P₂，记正面向上为偶数枚的概率为P₃，则有 　　

又“出现正面向上为奇数枚”的事件与“出现正面向上为偶数枚”的事件是对立事件　

　∴P₃＝1－＝．∴出现正面向上为奇数枚的概率与出现正面向上为偶数枚的概率相等．

6、[解析]：本题是一道改编题，利用函数的图像信息得出的解集是，的解集是，从而由，得，从而

　答案：