10、设定义在上的函数的图象为C，C的端点为点A、B，M是C上的任意一点，向量，，，若，记向量.现在定义“函数在上可在标准k下线性近似”是指恒成立，其中k是一个人为确定的正数．

(1)证明：；

(2)请你给出一个标准k的范围，使得[0，1]上的函数y=x²与y=x³中有且只有一个可在标准k下线性近似.

9、甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.

(1)求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望;

(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.

7、已知数列

　 (1)求k的值及通项公式a_n.

　 (2)求.

　 8、如图，已知：在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E，F分别是AB与PD的中点.

　 (1)求证：PC⊥BD；

　 (2)求证：AF//平面PEC；

　 (3)求二面角P-EC-D的大小.

6、己知：函数满足，又．则函数的解析式为　　　　　　　　 　

5、已知单位正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁对棱BB₁，DD₁上有两个动点E、F，BE＝D₁F，设EF与面AB₁所成角为α，与面BC₁所成角为β，则α+β的最大值为　　 　　　　　．

4、f(x)是定义在(0，+∞)上的非负可导函数，且满足xf^‘(x)－f(x)>0,对任意正数a、b，若a＜b，则的大小关系为　　　　　 ．

3、若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是 (　　 )答A

A．　　　 　　B. 　　　　　　C. 　　　　　D.

1、已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足：，若实数满足：，则的值为 (　　 )答C

　　　 A．2　　　　　　 B．　　　　　 　　 　　　C．3　 　　 　　　 　　　　D．6

_2、中，若，则为　　 (　　 )答C

A．锐角三角形　　 B．直角三角形　　　 C．钝角三角形　　　　 D．不能确定

10、解法一: (Ⅰ)在直三棱柱中,底面,在底面上的射影为.

由可得.，所以.　　

(Ⅱ)过作于,连结.

由底面可得.

故为二面角的平面角.

在中,,在Rt中,,

故所求二面角的大小为 .　

(Ⅲ)存在点使∥平面,且为中点,下面给出证明.

设与交于点则为中点.在中, 连结,分别为的中点,故为的中位线,∥,又平面,平面,∥平面.故存在点为中点,使∥平面.　　　

解法二 直三棱柱,底面三边长,

两两垂直.如图以为坐标原点,建立空间直角坐标系,则

.

(Ⅰ),,故.　

(Ⅱ)平面的一个法向量为,

设平面的一个法向量为,

,,

由得

令,则.则.

故＜＞=.所求二面角的大小为。 (Ⅲ)同解法一

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9、解：(I)由题意得，

整理得　 　　

　 (II)

　　 假设存在整数总成立。

又，

是单调递增的。

又的最大值为8。