19、解：(I)依题意知：直线是函数在点(1，0)处的切线，故其斜率所以直线的方程为

又因为直线与的图像相切　 所以由

得

　 (Ⅱ)因为所以

当时，　 当时，　

因此，在上单调递增，在上单调递减。

因此，当时，取得最大值

(Ⅲ)当时，，由(Ⅱ)知：当时，，即因此，有即

19、本小题满分12分)已知，直线与函数、的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1。

(Ⅰ)求直线的方程及的值；

(Ⅱ)若的导函数)，求函数的最大值；

(Ⅲ)当时，比较：与的大小，

18、解：(1)

　　　　　 (2)依题意，令切线的方程中，得

　　　 ＝

‚若则

　 又由知当时

18、(本小题满分12分)已知，函数，设，记曲线在点处的切线为。

　　　 (1)求的方程；

　　　 (2)设与轴的交点为，求证：　 ；　 ‚若则。

17．(本小题满分12分)已知关于的不等式，其中.

⑴当变化时，试求不等式的解集；

⑵对于不等式的解集，若满足(其中为整数集). 试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由.

解：⑴当时，；

当且时，；

当时，；(不单独分析时的情况不扣分)

当时，.(8分)

⑵由⑴知：当时，集合中的元素的个数无限；

当时，集合中的元素的个数有限，此时集合为有限集.

因为，当且仅当时取等号，

所以当时，集合的元素个数最少.

此时，故集合.(12分)

16、已知且方程无实数根，下列命题：

　　 方程也一定没有实数根；

　　 ‚若；则不等式对一切都成立；

　　 ƒ若则必存在实数，使；

④若则不等式对一切都成立。

其中正确命题的序号是__ ‚④__________。(把你认为正确命题的所有序号都填上)

15、已知曲线C：与函数和的图像在第一象限的交点分别为则____2________.

14、已知其中为实数，若不等式对任意的都成立，则的范围是__[－2，0]_________。

13、函数在上单调递增，则的范围是：_______________.

12、已知不等式对任意正实数都成立，则实数的取值范围为(B)

　 A　 (-3,2)　　　　　 B (-1,2)　　　　　　 C(-2,4)　　　　　 D(-1,4)