52. 2004年7月1日，“蒲公英”号台风在台湾登陆，读图分析回答问题。

(1)影响台湾、福建省的天气系统是_______。当A点附近最大风力在12级或以上称_________，它是一种强烈发展的________________。

(2)这种天气系统经常影响我国东南沿海地区的季节是__________.

(3)此时台北吹_________风，天气状况是____________。过12小时后，A点移至南平，此时福州的天气状况是________________，风向是___________

(4)该系统为什么只危害沿海地区？(4分)

51．右图为我国春旱和滑坡、泥石流多发区分布示意图。

读图回答下列问题。

　 (1)图示区域中春旱最严重的地区主要分布于我国的　　 地区(用字母回答)，试分析该地区春旱严重的原因。(5分)

(2)我国长江流域发生干旱的时间为-----------，试分析原因。(3分)

(3)试分析图中C处多滑坡、泥石流地质灾害的原因。(5分)

21．(本小题14分)已知圆x²+y²-6x-8y+21=0和直线kx-y-4k+3=0.

(1)求证:不论k取什么值,直线和圆总有两个不同的公共点;

(2)求当k取何值时,直线被圆截得的弦最短,并求这最短弦的长.

20. .(本小题13分) 已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。

19．(本小题12分)已知定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点，使取得最小值。

18.(本小题12分)已知椭圆的两焦点是F₁(0，-1)，F₂(0,1)，离心率e=

　 (1)求椭圆方程；(2)若P在椭圆上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求cos∠F₁PF₂。

17. (本小题12分)已知两直线l₁:x+ym -1=0和l₂:2xm+y+1=0,试求m的值,使得 (1)l₁∥l₂;　　 (2)l₁⊥l₂.

16．(本小题12分)求经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点且与直线3x-2y+4=0垂直的直线方程.

15．已知曲线C:x=(-2≤y≤2)和直线y=k(x-1)+3只有一个交点，则实数k的取值范围是____________.

14.椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率 ______ .