18.(本小题共16分)设函数
.
(Ⅰ)求曲线
在点
处的切线方程;(Ⅱ)求函数
的单调区间;
![]()
(Ⅲ)若函数
在区间
内单调递增,求
的取值范围.
17.(本题满分14分)设二次函数
在区间
上的最大值、最小值分别是M、m,集合
.
(1)若
,且
,求M和m的值;
(2)若
,且
,记
,求
的最小值.
16.(本题满分14分)某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距
米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为
万元。
(Ⅰ)试写出
关于
的函数关系式; (Ⅱ)当
=640米时,需新建多少个桥墩才能使
最小?
15. (本题满分14分)在
中,角
所对的边分别为
,且满足
,
. (I)求
的面积; (II)若
,求
的值.
13.关于函数
,有下列命题:
(1)
为偶函数;(2)要得到函数
的图像,只需将
的图像向右平移
个单位;(3)
的图像关于直线
对称;(4)
在
内的增区间为
和
. 其中正确命题的序号为 .
14.如图所示,单位圆中弧AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍,则函数y=f(x)的图象是__________
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12.若函数
是定义在(0,+
)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足
,则不等式
的解集为__ .
11.设O是△ABC内部一点,且
的面积之比为__ .
10.若
,
,
,则
= .
9.已知函数
的图象交于点
如果
的取值范围是
8.已知命题:“
,使
”为真命题,则a的取值范围是
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