7.(陕西理，4)过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网

A.　　　　　 B.2　　　　　 C.　　 D.2 　　　　　

[答案]D

6. (上海文，18)过圆的圆心，作直线分

别交x、y正半轴于点A、B，被圆分成四部分(如图)，

若这四部分图形面积满足则直线AB有(　 )

(A) 0条　　 (B) 1条　　 (C)　 2条　　 (D) 3条

[解析]由已知，得：，第II，IV部分的面

积是定值，所以，为定值，即为定值，当直线

AB绕着圆心C移动时，只可能有一个位置符合题意，即直线

AB只有一条，故选B。

[答案]B

5. (上海文，15)已知直线平行，则k得值是(　　　 )　　

A.　 1或3　　　　 B.1或5　　　　 C.3或5　　　　 D.1或2

[解析]当k＝3时，两直线平行，当k≠3时，由两直线平行，斜率相等，得：＝k－3，解得：k＝5，故选C。

[答案]C

4.(上海文，17)点P(4，－2)与圆上任一点连续的中点轨迹方程是　　(　 )

A.　　　 　B.

C.　　　D.

[解析]设圆上任一点为Q(s，t)，PQ的中点为A(x，y)，则，解得：，代入圆方程，得(2x－4)²+(2y+2)²＝4，整理，得：

[答案]A

3.(重庆文，1)圆心在轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程为(　　 )

A．　 　　　　　　 B．　　　　

C．　　　　　　　 D．

解法1(直接法)：设圆心坐标为，则由题意知，解得，故圆的方程为。

解法2(数形结合法)：由作图根据点到圆心的距离为1易知圆心为(0，2)，故圆的方程为

解法3(验证法)：将点(1，2)代入四个选择支，排除B，D，又由于圆心在轴上，排除C。

[答案]A

2.(重庆理，1)直线与圆的位置关系为(　　 )

A．相切 　　 　B．相交但直线不过圆心　　　　 C．直线过圆心　　　　　　　　 D．相离

[解析]圆心为到直线，即的距离，而，选B。

[答案]B

1.(辽宁理，4)已知圆C与直线x－y=0 及x－y－4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为

A.　　　　　 B.

C.　　　　　 D.

[解析]圆心在x+y＝0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径即可.

[答案]B

12.(2010江苏卷)9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是___________

　[解析]考查圆与直线的位置关系。　 圆半径为2，

圆心(0，0)到直线12x-5y+c=0的距离小于1，，的取值范围是(-13，13)。

2009年高考题

11.(2010湖南理)

10.(2010山东理)

[解析]由题意，设所求的直线方程为，设圆心坐标为，则由题意知：

，解得或-1，又因为圆心在x轴的正半轴上，所以，故圆心坐标为(3，0)，因为圆心(3，0)在所求的直线上，所以有，即，故所求的直线方程为。

[命题意图]本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系，考查了同学们解决直线与圆问题的能力。