7.(2010安徽理)9、动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于(单位：秒)的函数的单调递增区间是

A、　　　　　 B、　　　　　　 C、　　　　　 D、和

[答案] D

[解析]画出图形，设动点A与轴正方向夹角为，则时，每秒钟旋转，在上，在上，动点的纵坐标关于都是单调递增的。

[方法技巧]由动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，可知与三角函数的定义类似，由12秒旋转一周能求每秒钟所转的弧度，画出单位圆，很容易看出，当t在变化时，点的纵坐标关于(单位：秒)的函数的单调性的变化，从而得单调递增区间.

6.(2010全国卷1理)(11)已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为

　(A) 　　　(B)　 (C) 　(D)

5.(2010广东文)

4.(2010重庆理)(8) 直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为

A.　 　　　　　　　B.　 　　　　　C.　 　　　　　D.

[答案]C

解析：数形结合

由圆的性质可知

故

3.(2010重庆文)(8)若直线与曲线()有两个不同的公共点，则实数的取值范围为

(A)　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　 (D)

[答案]D

解析：化为普通方程，表示圆，

因为直线与圆有两个不同的交点，所以解得

法2：利用数形结合进行分析得

同理分析，可知

2.(2010安徽文)(4)过点(1，0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是

(A)x-2y-1=0　　　　 (B)x-2y+1=0　　　 (C)2x+y-2=0　　　　 (D)x+2y-1=0

[答案]A

[解析]设直线方程为，又经过，故，所求方程为.

[方法技巧]因为所求直线与与直线x-2y-2=0平行，所以设平行直线系方程为，代入此直线所过的点的坐标，得参数值，进而得直线方程.也可以用验证法，判断四个选项中方程哪一个过点(1，0)且与直线x-2y-2=0平行.

1.(2010江西理)8.直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是

A. 　　　　　B. 　C. 　　　　D.

[答案]A

[解析]考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考察数形结合的运用.

解法1：圆心的坐标为(3.，2)，且圆与y轴相切.当，由点到直线距离公式，解得；

解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可， 不取，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用斜率估值，选A

2010年高考题

2．(2010·创新题)某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H₀：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得K²≈3.918，经查对临界值表知P(K²≥3.841)≈0.05.

　 p：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；

　 q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；

　 r：这种血清预防感冒的有效率为95%；

　 s：这种血清预防感冒的有效率为5%.

　 则下列结论中，正确结论的序号是________．(把你认为正确的命题序号都填上)

　 ①p∧綈q；②綈p∧q；③(綈p∧綈q)∧(r∨s)；④(p∨綈r)∧(綈q∨s)．

　 解析：由题意，得K²≈3.918，P(K²≥3.841)≈0.05，所以只有p正确，即有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”，由真值表知①、④为真命题．

　 答案：①④

1．(★★★★)①合情推理是由特殊到一般的推理，得到的结论不一定正确，演绎推理是由一般到特殊的推理，得到的结论一定正确；

　 ②一般地，当r的绝对值大于0.75时，认为两个变量之间有很强的线性相关关系，如果变量y与x之间的相关系数r＝－0.956 8，则变量y与x之间具有线性关系；

　 ③用独立性检验(2×2列联表法)来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量K²的值越大，说明“x与y有关系”成立的可能性越大；

　 ④命题p：∃x∈R使得x²+x+1＜0，则綈p：∀x∈R均有x²+x+1≥0.

　 其中结论正确的序号为________．(写出你认为正确的所有结论的序号)

　 解析：②通过统计假设，查表得结论正确；③参考两个分类变量x和y有关系的可信度表：k²的值越大，说明“x与y有关系”成立的可能性越大；④正确，命题p：∃x∈R使得p(x)，则綈p：∀x∈R均有綈p(x)．

　 答案：②③④