如图，已知中，，，⊥平面，，、分别是、上的动点，且．

20．（本小题满分14分）

（3）若、、是C₂上不同的点，且，求y₀的取值范围。

（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点F_2­，直线过点F₁且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直直线于点P，线段PF₂的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹C₂的方程。

    已知椭圆的离心率为，直线l： 与以原点为圆心，以椭圆C₁的短半轴长为半径的圆相切。

（1）求椭圆C₁的方程；

19．（本小题满分14分）

    （2） 求的概率分布和数学期望。

    某电台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，回答不正确得0分，第三个题目，回答正确得20分，回答不正确得－10分，总得分不少于30分即可过关。如果一位挑战者回答前两题正确的概率都是，回答第三题正确的概率为，且各题回答正确与否相互之间没有影响。记这位挑战者回答这三个问题的总得分为。

    （1） 这位挑战者过关的概率有多大？

18．（本小题满分14分）

   （2）设，数列{b_n}的前n项和为S_n，当最大时，求n的值。