20．解：(1)函数的对称轴是

在区间上是减函数，　　　　　　　　　　　

　　　　 函数在区间上存在零点，则必有：

即　　　　 　

　 (2)，在区间上是减函数，

在区间上是增函数且对称轴是　　

当时，在区间上，最大，最小，

　 即：，解得：，

当时，在区间上，最大，最小，

　 解得：　　　　　　　

当时，在区间上，最大，最小，

　 即：，解得： 　

综上：存在常数满足条件　　　　

18. 　

解：(I)由函数

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………2分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………4分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………6分

　 (II)由，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………8分

，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………10分

故要使方程　　　　　　　　　 …………12分

19　 (1) …………3’

等号当x=2时成立， …………………………4’

(2)设P(x,y)则Q(2-x,4-y)………………………………………………5’

由4－y=lg(2－x)可得：y=4－lg(2－x)………………………………8’

(3) h(x)=_______y=2^x等_______,　　　 φ(x)=____y=lgx等__

17. ．(1)

(2)

(3)能大于0

16.、　　　 ∵0<x<1时，f(x)>0，又f(1)=f(x)+f()=0，

　 ∴x>1时，f(x)=-

(2)f(x)在(0，+∞)上是减函数，

　　 设，

所以

即

　 所以f(x)在(0，+∞) 上是减函数．

13． 　　14、 ①②④　

(15)解：(Ⅰ)

(Ⅱ)

　　　 .

10、 ．　 11、 .[1，+∞]　 12． 　　

6、　 　　7、　 .[5，+∞] 　　8、 　　　　9、已 　

1、　 　　2、 720　　 3、 　　4、 　　(4)　　 5、 1

20.已知二次函数

(1)　　 若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围;

(2)　　 问:是否存在常数,当时, 的值域为区间,且的长度为.

高三数学练习卷二

19. 已知

(1), 求的最小值

(2)P、Q关于点(1，2)对称，若点P在曲线C上移动时，点Q的轨迹是函数的图象，求曲线C的轨迹方程。

(3)在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式。如从可抽象出的性质，试分别写出一个具体的函数，抽象出下列相应的性质

由　　　　 可抽象出

由　　　　 可抽象出