20．(本小题满分13分)

过双曲线C：的右顶点A作两条斜率分别为k₁、k₂的直线AM、AN交双曲线C于M、N两点，其k₁、k₂满足关系式且，

(Ⅰ)求直线MN的斜率；

(Ⅱ)当m²=时，若，求直线MA、NA的方程。

19．(本题满分12分)

某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上(含边界)，且A,B 与等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，

设排污管道的总长为km．

(Ⅰ)按下列要求写出函数关系式：

①设∠BAO=(rad)，将表示成的函数关系式；

②设OP(km) ，将表示成的函数关系式．

(Ⅱ)请你选用(Ⅰ)中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．

18．(本小题满分12分)

有10张形状、大小相同的卡片，其中2张上写着数字，另外5张上写着数字1，余下3张上写着数字2。从中随机地取出1张，记下它的数字后放回原处。当这种手续重复进行2次时，为所记下的两个数之和。

(Ⅰ)求=2时的概率；

(Ⅱ)求的数学期望。

17．(本小题满分12分)

如图，在棱长为l的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为CC₁中点。

(Ⅰ)求二面角的大小；

(Ⅱ)求三棱锥的体积。　　　　　

16．(本小题满分12分)

如图，在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、c,且8=7，c=，AB边上的高CM长为。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求△ABC的面积。

15．设随机变量-，-，若，则的值为　　　　　 ．

14．已知圆C：，一动直线过与圆C相交于P、Q两点，M为PQ中点，与直线相交于N，则___________.

13．从4双不同鞋子中取出4只鞋，其中至少有2只鞋配成一双的取法种数为　　　　　 .

12．常数满足 则=___________.

11．已知变量,满足约束条件，则的最大值为_________.