9．如图30所示，矩形线框匝数n＝250匝，ab＝12 cm，ad＝10 cm，线框置于B＝ T的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO′以120 r/min的转速匀速转动，线框通过滑环与外电路相连，外电路接有R＝12 Ω电阻及一只发光电压和熄灭电压都为12 V的氖泡L.求：

(1)当S接e时，电流表读数为多少？R的热功率为多大？10 min内外力对线框做功多少？

(2)当S接f时，氖泡闪光频率为多大？通电10 min，氖泡发光总时间为多少？(线框电阻不计)

解析：对转动的线圈，电动势的最大值为

E_m＝nBSω＝250××0.012×4π V＝24 V

电动势的瞬时值为e＝24sin 4πt V

(1)当S接e时，电路中的电流为

I＝＝ A＝ A＝1.41 A

R上的热功率为P_R＝I²R＝24 W

在10 min内外力做功等于电路中的电热

W＝Q＝I²Rt＝24×600 J＝1.44×10⁴ J

(2)当S接f时，根据正弦曲线知，在交变电流的每一个周期内，氖泡闪光两次，每次闪光的时间为，因T＝ s，所以闪光频率f＝4 Hz，发光的总时间t_总＝×＝400 s

答案：(1)1.41 A　24 W　1.44×10⁴ J

(2)4 Hz　400 s

8.如图28所示为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T，线圈匝数n＝50，每匝线圈面积0.48 m²，转速150 r/min，在匀速转动过程中，从图示位置线圈转过90°开始计时．

(1)写出交变感应电动势瞬时值的表达式．

(2)画出e-t图线．

解析：(1)当线圈平面经过中性面开始计时，则线圈在时间t内转过角度ωt，于是瞬时感应电动势e＝E_msinωt，其中E_m＝nBSω.

由题意知n＝50，B＝0.5 T，ω＝ rad/s＝5π rad/s，S＝0.48 m²，E_m＝nBSω＝50×0.5×0.48×5π V≈188 V，所以e＝188sin5πt V.

(2)根据交流电的方程画图线时，最大值是正弦图线的峰值，由纵轴上的刻度值标出，交流电的频率与正弦图线的周期相对应，ω＝，而周期由时间轴上的刻度值标出．T＝2π/ω＝0.4 s，e-t图线如图29所示．

图29

答案：(1)e＝188sin 5πt V　(2)见解析图

图30

7．如图27所示，一个匝数为10的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T.若把万用电表的选择开关拨到交流电压挡，测得a、b两点间的电压为20.0 V，则可知：从中性面开始计时，当t＝T/8时，穿过线圈的磁通量的变化率约为(　)

A．1.41 Wb/s　　　　　　　　　　　　 B．2.0 Wb/s

C．14.1 Wb/s　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．20.0 Wb/s

解析：由于电压表测量的是交变电流有效值，由此可以计算出交变电压的最大值为E_m＝E＝20V

交变电压的瞬时表达式为e＝20sint

当t＝T/8时的瞬时值为：e＝20 V

由法拉第电磁感应定律知：e＝N，所以对应该时刻磁通量的变化率为＝＝ Wb/s＝2.0 Wb/s，故选项B是正确的．

答案：B

图28

6．两个相同的灯泡L₁和L₂，接到如图26所示的电路中，灯L₁与电容器串联，灯L₂与电感线圈串联，当a、b处接电压最大值U_m、频率为f的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同．更换一个新的正弦交流电源后，灯L₁的亮度高于灯L₂的亮度，新电源的电压最大值和频率可能是(　)

A．最大值仍为U_m，而频率大于f

B．最大值仍为U_m，而频率小于f

C．最大值大于U_m，而频率仍为f

D．最大值小于U_m，而频率仍为f

解析：电压最大值不变，则其有效值也不变，当频率变大时，容抗变小，感抗变大，故L₁变亮，L₂变暗，即灯L₁的亮度高于灯L₂的亮度，A项正确，B项错误；若最大值大于U_m，频率不变，容抗、感抗均不变，故L₁、L₂的亮度都增大，但亮度相同，C项错误，同理D项错误．

答案：A

图27

5．一个闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，并且可绕垂直于磁场的轴匀速转动，角速度为ω时，线圈中产生的交变电动势的最大值为E₀，周期为T₀，外力提供的功率为P₀.若使线圈转动的角速度变为2ω，线圈中产生的交变电动势的最大值为E，周期为T，外力提供的功率为P.则E、T和P的大小为(　)

A．E＝2E₀，T＝T₀，P＝2P₀

B．E＝E₀，T＝T₀，P＝2P₀

C．E＝2E₀，T＝T₀，P＝2P₀

D．E＝2E₀，T＝T₀，P＝4P₀

解析：设线圈为n匝，面积为S，所在区域磁感应强度为B，当角速度为ω时产生的最大感应电动势E₀＝NBSω，周期T₀＝，外力提供的功率P₀＝＝＝.当角速度为2ω时产生的最大感应电动势E＝2NBSω＝2E₀，周期T＝＝＝T₀，外力提供的功率P＝＝＝4P₀.

答案：D

图26

4．如图25甲所示电路，电阻R的阻值为50 Ω，在ab间加上图乙所示的正弦交流电，则下面说法中错误的是(　)

图25

A．交流电压的有效值为100 V

B．电流表示数为2 A

C．产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为3.14 rad/s

D．如果产生该交流电的线圈转速提高一倍，则电流表的示数也增大一倍

解析：从图象上可以看出，该交流电的电压最大值为U_m＝100 V，则有效值为U＝ V＝100 V．电流表的示数为I＝＝ A＝2 A．从图象上可以看出T＝0.02 s，据T＝得ω＝＝ rad/s＝314 rad/s.据交流电最大值表达式U_m＝NBSω＝NBS2πn，若转速n提高一倍，则最大值U_m提高一倍，有效值也提高一倍，则电流表的示数也增大一倍．综上可知，只有C选项错误．

答案：C