18．解：设容器底面的宽为xm，则底面的长为(x+0.5)m，容器的高为：3.2－2x(0<x<1.6)

容器的容积为V＝x(x+0.5)(3.2－2x)

长1.5m，宽1m，最大容积为1.8立方米

17．解：(Ⅰ)解：，依题意，，即

　 　解得

　 ∴

　 令，得

若，则，故

在上是增函数，在上是增函数

若，则，故在上是减函数

所以，是极大值；是极小值

(Ⅱ)解：曲线方程为，点不在曲线上

设切点为，则点M的坐标满足

因，故切线的方程为

注意到点A(0，16)在切线上，有

化简得，解得

所以，切点为，切线方程为

16．解：(Ⅰ) 0　 (Ⅱ)

11． 3　 12．　 13．　　 14． <　 　15． 25km/h

1-10． BDACD　 ABAAC

21．(本小题满分14分)

设函数

(Ⅰ)若关于x的方程有三个不同的实数根,求实数m的取值范围；

(Ⅱ)若数列满足，，，求证：当时，；

(Ⅲ)求证：

麻城博达学校2010届高三阶段测试(五)

理科数学试题(B卷)

20．(本小题满分13分)

设函数.

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)已知对任意成立，求实数的取值范围。

19．(本小题满分12分)

设函数曲线通过点，且在点处的切线垂直于轴.

(Ⅰ)用a分别表示b和c；

(Ⅱ)当取得最小值时，求函数的单调区间.

18．(本小题满分12分)

用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果容器底面的长比宽多0.5m，那么长和宽分别为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积。

17．(本小题满分12分)

已知函数在处取得极值

(Ⅰ)讨论和是函数的极大值还是极小值；

(Ⅱ)过点作曲线的切线，求此切线方程