8．设a、b∈(0，+∞)，且a≠b，比较+与a+b的大小．

解答：作差+－(a+b)＝(a³－b³)＝(a+b)(a－b)²(a²+ab+b²)，

∵a、b∈(0，+∞)且a≠b，∴a+b，(a－b)²，(a²+ab+b²)，均为正数．

∴(a+b)(a－b)²(a²+ab+b²)>0，∴+＞a+b.

7．a、b、c、d均为实数，使不等式>>0和ad<bc都成立的一组值(a，b，c，d)是________．(只要写出适合条件的一组值即可)

解析：本题为开放题，只要写出一个正确的即可，如(2,1，－3，－2)．

答案：(2,1，－3，－2)

6．设a＞1且m＝log_a(a²+1)，n＝log_a(a－1)，p＝log_a(2a)，则m、n、p的大小关系为________．

解析：∵a²+1＞2a(a＞1)，∴log_a(a²+1)＞log_a(2a)．

又∵a－1－2a＝－a－1＜0，∴a－1＜2a，∴log_a(a－1)＜log_a2a.∴m＞p＞n.

答案：m＞p＞n

5．下列四个不等式：①a＜0＜b；②b＜a＜0；③b＜0＜a；④0＜b＜a.其中能使＜成立的充分条件有______．

解析：＜⇔＜0⇔b－a与ab异号，①②④能使b－a与ab异号．

答案：①②④

4．已知x＞y＞z，且x+y+z＝0，下列不等式中成立的是(　)

A．xy＞yz　 　　B．xz＞yz　 　C．xy＞xz　 　　D．x|y|＞z|y|

解析：由已知3x＞x+y+z＝0,3z＜x+y+z＝0，∴x＞0，z＜0.由得xy＞xz.

答案：C

3．设a＝sin 15°+cos 15°，b＝sin 16°+cos 16°，则下列各式正确的是(　)

A．a＜＜b　 　　　　　　 B．a＜b＜

C．b＜a＜　 　　　　　　 D．b＜＜a

解析：a＝sin 15°+cos 15°＝sin 60°，b＝sin 16°+cos 16°＝sin 61°，∴a＜b，排除C、D两项．又a≠b，∵＞ab＝sin 60°·sin 61°＝sin 61°＞sin 61°＝b，故a＜b＜成立．

答案：B

2．下列命题正确的是(　)

A．若ac＞bc⇒a＞b　 　　　　　　　 B． 若a²＞b²⇒a＞b

C．若＞⇒a＜b　 　　　　　　　　　 D．若＜⇒a＜b

解析：对于A，若c＜0，其不成立；对于B，若a、b均小于0或a＜0，其不成立；对于C，若a＞0，b＜0，其不成立；对于D，其中a≥0，b＞0，平方后显然有a＜b.

答案：D

1．若a>b>0，则下列不等式中一定成立的是(　)

A．a+>b+　 　　　　　 B.>

C．a－>b－　 　　　　　 D.>

解析：∵a>b>0，∴>，∴a+>b+.

答案：A

25. now that 既然；由于　 Now that we have no money, we can’t buy a new car.

　 just now ① right away 刚刚 ② now 现在　　 from now on 从现在开始　　

a number of 大量的　　　　 the number of …的数目　　

24. take no notice of = pay no attention to 不加以注意　　 without notice　 不事先通知

notice sb do 注意…做完了…　　　 notice sb doing 注意…正在做…