(二)填空是：

4、(06上海)已知圆－4－4+＝0的圆心是点，则点到直线－－1＝0的距离是 　　　；

5、(05重庆)若的最大值是　　　　　　　 ；

6、(05上海)将参数方程(为参数)化为普通方程，所得方程是__________；

7、(04全国)由动点向圆引两条切线，切点分别为，，则动点的轨迹方程为　　　　　　　　　 ；

8、(04上海)圆心在直线上的圆与轴交于两点，则圆的方程为　　　　　 。

(一)选择题：

1、(07福建)以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是(　　 )

A、　　　　　　　　　　　　 B、

C、　　　　　　　　　　　 D、

2、(05重庆)圆关于原点(0，0)对称的圆的方程为(　　 )

　　　 A、　　　　　　　　　　　　　　　　　 B、

　　　 C、　　　　　　　　　　 D、

3、(04广东)如右下图,定圆半径为，圆心为 , 则直线与直线 的交点在(　　 )

A、 第四象限　　 B、第三象限　　 　C、第二象限　 　D、 第一象限　

例1、(08上海春) 已知是实系数方程的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为.

(1)若在直线上，求证：在圆：上；

(2)给定圆：(，)，则存在唯一的线段满足：①若在圆上，则在线段上；② 若是线段上一点(非端点)，则在圆上. 写出线段的表达式，并说明理由；

(3)由(2)知线段与圆之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表一(表中是(1)中圆的对应线段)。

线段与线段的关系	的取值或表达式
所在直线平行于所在直线
所在直线平分线段
线段与线段长度相等

[证明](1)由题意可得 ，解方程，得

，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …… 2分

　　 　点或，

　　 将点代入圆的方程，等号成立，

　　 　在圆：上.　　　　　　　　　　　　　　　　　 …… 4分

(2)[解法一] 当，即时，解得，

　　 　点或，　　　　　　　　　　

　　 由题意可得，整理后得 ，　　 …… 6分

　　 ，，

　　 .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 　线段为： ，.　　　　　

若是线段上一点(非端点)，则实系数方程为

.

此时，且点、在圆上.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …… 10分

　 [解法二] 设是原方程的虚根，则，

解得

　　 由题意可得，.　　　 ③

　　 解①、②、③ 得 .　　　　　　　　　　　　　　　　 …… 6分

　 以下同解法一.

[解](3)表一

例2、(07广东) 在平面直角坐标系，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

(1)求圆的方程；

(2)试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

在直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O，椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。

　 (1)求圆C的方程；

　 (2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段OF的长，若存在求出Q的坐标；若不存在，请说明理由。

解析：(1)圆C：；

　(2)由条件可知a=5，椭圆，∴F(4，0)，若存在，则F在OQ的中垂线上，又O、Q在圆C上，所以O、Q关于直线CF对称；

直线CF的方程为y-1=,即，设Q(x,y)，则，解得

所以存在，Q的坐标为。

例3、(07北京) 矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上．

(I)求边所在直线的方程；

(II)求矩形外接圆的方程；

(III)若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程．

解：(I)因为边所在直线的方程为，且与垂直，所以直线的斜率为．

又因为点在直线上，

所以边所在直线的方程为．

．

(II)由解得点的坐标为，

因为矩形两条对角线的交点为．

所以为矩形外接圆的圆心．

又．

从而矩形外接圆的方程为．

(III)因为动圆过点，所以是该圆的半径，又因为动圆与圆外切，

所以，

即．

故点的轨迹是以为焦点，实轴长为的双曲线的左支．

因为实半轴长，半焦距．

所以虚半轴长．

从而动圆的圆心的轨迹方程为。

例4、(07浙江) 要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水．假设每个喷水龙头的喷洒范围都是关径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是(　)

A、　　　　　 B、　　　　　 C、　　　　　 D、

例5、(06上海春)已知圆和直线：。若圆与直线没有公共点，则的取值范围是　　　　　　 ；

例6 、(05全国Ⅱ) 圆心为(1,2)且与直线相切的圆的方程为_____________。

24.请以“开门”为题写一篇文章。

　　 要求：①除诗歌之外，文体不限；②不少于800字。

23．在日常言语交际中，往往需要注意用语的得体、简洁而不失礼节和修养。根据下面提供的场景，补写出恰当的交际话语。

(1)当你给了对方一定的帮助，对方向你表示感谢的时候，你应该说：_________________________________________

(2)当你正在与同学或朋友聚会交流，因有事不得不提前告退时，你应该说：___________________________________

22．请用一句话概括下面文字的主要内容。

北京大学中文系教授、作家曹文轩近日表示，随着印刷术和造纸术的发展，“人类对知识的崇拜、贪婪的属性早已经使人们失去了对知识拥有的分辨与警惕。但是这些书对我们而言是否有价值？”他认为，现在更特殊的问题不是是否读书的问题，而是读什么书的问题。要读就要读有文脉的好书。在他看来，有文脉的书是指“打精神底子的书”，比如鲁迅的作品。“而今天的书太多太多是没有文脉的，这些书不利于我们成长。”

答：___________________________________________________________

11．补写出下列名篇名句中的空缺部分。(任选3题，多选则按前3题计分)(6分)

　　 ①庄生晓梦迷蝴蝶，望帝春心托杜鹃。　　　　　　　　 ，　　　　　　　　 ___。(李商隐《锦瑟》)

②多情自古伤离别，　　　　　　　　 。今宵酒醒何处？　　　　　　　　 _____。(柳永《雨霖铃》)

③外无期功强近之亲，　　　　　　　　 ，茕茕独立，　　　　　　　　 _______。(李密《陈情表》)

④是故弟子不必不如师，师不必贤于弟子，　　　　　 ，　　　　　 。如是而已。(韩愈《师说》)