21. 如图所示，斜面倾角θ=30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m₁和m₂，通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为H/2的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m₁和m₂的比值.(滑轮质量、半径及摩擦均可忽略)　

20. 游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，我们把这种情况抽象为如图所示的模型：已知半径为R圆弧轨道,下端与竖直圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。实验发现，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点.已知小球的质量为m.(不考虑空气及摩擦阻力)

(1)(若小球恰能通过最高点，则小球在最高点的速度至少多大? 此时对应的h多高？

(2)若h=4R，则小球在通过圆轨道的最高点时对轨道的压力是多少？

19. 如图所示，让质量为0.5㎏小球从图中的A位置(细线与竖直方向的夹角为60^O)由静止开始自由下摆，正好摆到最低点B位置时细线被拉断，设摆线长l＝1.6m，悬点O到地面的竖直高度为H＝6.6m，不计空气阻力，g=10m/s²求：

(1)细线被拉断之前的瞬间对小球的拉力大小;

(2)小球落地时的速度大小；

(3)落地点D到C的距离。

18. 如图所示，一小物块从倾角θ=37°的斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点。已知小物块的质量m=0.10kg，小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25，A点到斜面底端B点的距离L=0.50m，斜面与水平面平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失。求：

　 (1)BC间的距离

　 (2)若在C点给小物块一水平初速度使小物块恰能回到A点，此初速度为多大。

　　　 (sin37°=0.6, cos37°=0.8, g=10m/s²)

17. 在验证机械能守恒定律的实验中，一同学进行如下操作

　　　 A．将打点计时器水平固定在铁架台上

　　　 B．将长约0.5m的纸带用小夹子固定在重物上后穿过打点计时器，用手提着纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方

　　　 C．先松开纸带，再接通电源，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列的点

　　　 D．换几条纸带，重复上面实验

　　　 E．在打出的纸带中挑选第一、第二两点间距接近2mm，且点迹清楚的纸带进行测量，

先记下O点(第一个点)的位置，再从后面较清晰的任意点开始依次再取四个计数点A、B、C、D，求出相应位置对应的速度及其下落的高度。

　　　 F．将测量数据及计算结果填入自己设计的表格中

　　　 G．根据以上测得数据计算相应的动能和重力势能，验证机械能守恒定律

　(1)以上操作有错误的是　　　　　　　　　

　(2)选出一条纸带如图所示，其中O点为起点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通过周期为0.02s的交流电，用最小刻度为mm的刻度尺，测得OA=11.13cm，OB=17.69cm，OC=25.9cm。这三个数字中不符合有效数字要求的是　　　　　 ，应写成　　　　 cm。在计数点A和B之间，B和C之间还各有一个点未画出，重锤的质量为m=1.5kg，根据以上数据，求当打点针打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了　　　　 J；这时它的动能是　　　　　 J。(g取10m/s²，结果保留三位有效数字)

(3)实验中往往出现重锤重力势能的减少量大于动能的增加量，其主要原因是　　　　 。

16. 物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则(　 )

A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W　

B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W

C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W　　

D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W

15. 如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数相同．物体滑至斜面底部C点时的动能分别为E_k1和E_k2，下滑过程中克服摩擦力所做功分别为W₁和W₂，则(　　 )

A．E_k1>E_k2，W₁<W₂　　 　　B．E_k1=E_k2，W₁>W₂

C． E_k1<E_k2，W₁>W₂　　　 　D． E_k1>E_k2，W₁=W₂

14. 在距地面高5m的平台上，以25m/s的速率竖直上抛一个质量为1kg的石块，不计空气阻力，取g=10m/s²，则抛出后第3s内重力对石块所做的功是(　　 )

A．-100J 　　B． 50J　　　 C．100J　　 D．0

13. 自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，以下说法中正确的是(　 )

A. 弹簧弹性势能逐渐增加，小球的机械能逐渐减小

B. 小球的动能先增大后减少，但机械能保持不变

C. 小球的动能逐渐减少，弹簧弹性势能逐渐增加

D. 小球的加速度逐渐增大，速度逐渐渐小

12. 如图所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v₀被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为

A.　　　 B.

C.　　　　 D.