3.(2009年泸州)如图l，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P^’BA，则∠PBP’的度数是

　　 A．45°　　 　B．60°

C．90°　　　 D．120°

2. (2009年株洲市)如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分(平面图)，它是由四个完全相同的四边形拼成的．测得，，，，则的度数是

A．　 　　　B．

C． 　　　D．

1. (2009年株洲市)下列四个图形中，不是轴对称图形的是

　　　　　　　　　 A． 　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　 　　　　 C．　　　　 　　　 D．

13． (2009年达州)如图10，⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC.BC于点G、F.

(1)求证：DF垂直平分AC；

(2)求证：FC＝CE；

(3)若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半径.

[关键词]圆,平行四边形,勾股定理

[答案]

(1)∵DE是⊙O的切线，且DF过圆心O

∴DF⊥DE

又∵AC∥DE

∴DF⊥AC

∴DF垂直平分AC

(2)由(1)知：AG=GC

又∵AD∥BC

∴∠DAG=∠FCG

又∵∠AGD=∠CGF

∴△AGD≌△CGF(ASA)

∴AD=FC

∵AD∥BC且AC∥DE

∴四边形ACED是平行四边形

∴AD=CE

∴FC=CE5分

(3)连结AO； ∵AG=GC，AC=8cm，∴AG=4cm

在Rt△AGD中，由勾股定理得 GD=AD2-AG2=52-42=3cm

设圆的半径为r，则AO=r，OG=r-3

在Rt△AOG中，由勾股定理得 AO2=OG2+AG2

有：r2=(r-3)2+42解得 r=256

∴⊙O的半径为256cm.

12．(2009年山东青岛市)如图，在梯形ABCD中，，，，，点由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交于Q，连接PE．若设运动时间为(s)()．解答下列问题：

(1)当为何值时，？

(2)设的面积为(cm²)，求与之间的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由．

(4)连接，在上述运动过程中，五边形的面积是否发生变化？说明理由．

[关键词]全等三角形的性质与判定、相似三角形判定和性质、平行四边形有关的计算

[答案]

解：(1)∵

∴．

而，

∴，

∴．

∴当．

(2)∵平行且等于，

∴四边形是平行四边形．

∴．

∵，

∴．

∴．

∴．

．

∴．

过B作，交于，过作，交于．

．

∵，

∴．

又，

，

，

．

(3)．

若，

则有，

解得．

(4)在和中，

∴

　　　　　　 ．

∴在运动过程中，五边形的面积不变．

11．(2009年宁德市)(本题满分8分)如图：点A.D.B.E在同一直线上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF，请从图中找出一个与∠E相等的角，并加以证明．(不再添加其他的字母与线段)

[关键词]平行四边形的判定

[答案]解法1：图中∠CBA＝∠E　　　　 　

证明：∵AD＝BE

∴AD+DB＝BE+DB即AB＝DE

∵AC∥DF 　∴∠A＝∠FDE　 　

又∵AC＝DF

∴△ABC≌△DEF　　　　

∴∠CBA＝∠E　　　　　　

解法2：图中∠FCB＝∠E　　　　　　

证明：∵AC＝DF，AC∥DF

∴四边形ADFC是平行四边形　

　 ∴CF∥AD，CF＝AD　　　　 　

∵AD＝BE　 ∴CF＝BE，CF∥BE　　　　　

∴四边形BEFC是平行四边形　

∴∠FCB＝∠E　　　　　　　

10．(2009年中山)在中，，

以为直径作，

(1)求圆心到的距离(用含的代数式来表示)；

(2)当取何值时，与相切．

[关键词]利用平行四边形证明线段相等

[答案](1)分别过两点作，垂足分别为点，点，

就是圆心到的距离．

四边形是平行四边形，

．

在中，，

，

圆心到CD的距离PF为．

(2)，

为的直径，且，

当时，与相切于点，

即，

当时，与相切．

9．(2009年温州)在所给的9×9方格中，每个小正方形的边长都是1．按要求画平行四边形，使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上．

(1)在图甲中画一个平行四边形，使它的周长是整数；(2)在图乙中画一个平行四边形，使它的周长不是整数．(注：图甲、图乙在答题纸上)

[关键词]平行四边形的性质，判定

[答案]解：(1)

(2)

8．(2009年莆田)已知：如图在中，过对角线的中点作直线分别交的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F。

(1)观察图形并找出一对全等三角形：____________________，请加以证明；

(2)在(1)中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？

[关键词]四边形、全等三角形、变换

(1)；

证明：∵四边形是平行四边形 　　　　　 ∴

∴

又∵

∴

证明：∵四边形是平行四边形 　　　　　 ∴

∴

又∵

∴

；

证明：∵四边形是平行四边形 　　　　　 ∴

又∵

∴

(2)绕点旋转后得到或以点为中心作对称变换得到．　　　 8分

7．(2009年包头)已知二次函数()的图象经过点，，，直线()与轴交于点．

(1)求二次函数的解析式；

(2)在直线()上有一点(点在第四象限)，使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标(用含的代数式表示)；

(3)在(2)成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，请求出的值及四边形的面积；若不存在，请说明理由．

[关键词]二次函数、相似三角形、运动变化、抛物线

解：(1)根据题意，得

解得．

．

(2)当时，

得或，

∵，

当时，得，

∴，

∵点在第四象限，∴．

当时，得，∴，

∵点在第四象限，∴．

(3)假设抛物线上存在一点，使得四边形为平行四边形，则

，点的横坐标为，

当点的坐标为时，点的坐标为，

∵点在抛物线的图象上，

∴，

∴，

∴，

∴(舍去)，

∴，

∴．

当点的坐标为时，点的坐标为，

∵点在抛物线的图象上，

∴，

∴，

∴，∴(舍去)，，

∴，

∴．

注：各题的其它解法或证法可参照该评分标准给分．