I=(定义)　 I=nesv(微观)　　 I= R=(定义)　 电阻定律：R=(决定)

部分电路欧姆定律：　 U=IR　 闭合电路欧姆定律：I =　

路端电压：　 　U = e －I r= IR 　输出功率：　 　= Iε－Ir =

电源热功率：　 　　　　　　　电源效率：　　 = =　

电功： W＝QU＝UIt＝I²Rt＝U²t/R　 电功率P=＝W/t =UI＝U²/R＝I²R 电热：Q＝I²Rt　

对于纯电阻电路： W=IUt= P=IU =

　对于非纯电阻电路：　 W=IUt >　 P=IU>

E=I(R+r)=u_外+u_内=u_外+Ir　 P_电源=uIt= +E_其它　　 P_电源=IE=I U +I²Rt

单位：J　 ev=1.9×10^-19J　　 度=kwh=3.6×10⁶J　　 1u=931.5Mev

电路中串并联的特点和规律应相当熟悉

1、联电路和并联电路的特点(见下表)：

	串联电路	并联电路
两个基本特点	电压	U=U1+U2+U3+……	U=U1=U2=U3=……
电流	I=I1=I2=I3=……	I=I1+I2+I3+……
三个重要性质	电阻	R=R1+R2+R3+……	1/R=1/R1+1/R2+1/R3+…… 　 R=
电压	U/R=U1/R1=U2/R2=U3/R3=……=I	IR=I1R1=I2R2=I3R3=……=U
功率	P/R=P1/R1=P2/R2=P3/R3=……=I2	PR=P1R1=P2R2=P3R3=……=U2

8.电容器的两种情况分析

始终与电源相连U不变；当d增C减Q=CU减E=U/d减　 仅变s时，E不变。

充电后断电源q不变:当d增c减u=q/c增E=u/d=不变,仅变d时,E不变；

9带电粒子在电场中的运动qU=mv²；侧移y=，偏角tgф=

① 加速　 　　

②偏转(类平抛)平行E方向：L=v_ot

竖直：　

tg=(θ为速度方向与水平方向夹角)

速度：V_x=V₀　　　 V_y =at　　 　　　(为速度与水平方向夹角)　

位移：S_x= V₀ t　 S_y =　　　 　(为位移与水平方向的夹角)　　　　　　

③圆周运动　　

④在周期性变化电场作用下的运动

结论：

①不论带电粒子的m、q如何，在同一电场中由静止加速后，再进入同一偏转电场，它们飞出时的侧移和偏转角是相同的(即它们的运动轨迹相同)

②出场速度的反向延长线跟入射速度相交于O点，粒子好象从中心点射出一样 (即)

证：　 　(的含义?)

7.电场概念题思路：电场力的方向电场力做功电势能的变化(这些问题是电学基础)

6.等势面(线)的特点，处于静电平衡导体是个等势体,其表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面(距导体远近不同的等势面的特点?)，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；表面曲率大的地方等势面越密,E越大,称为尖端放电。应用：静电感应，静电屏蔽

5.某点电势描述电场能的特性：(相对零势点而言)

理解电场线概念、特点；常见电场的电场线分布要求熟记，

特别是等量同种、异种电荷连线上及中垂线上的场强特点和规律

4.两点间的电势差：U、U_AB：(有无下标的区别)

静电力做功U是(电能其它形式的能) 电动势E是(其它形式的能电能)

＝－U_BA＝－(U_B－U_A)与零势点选取无关)

电场力功W=qu=qEd=F_电S_E (与路径无关)

3.力的特性(E)：只要有电荷存在周围就存在电场 ，电场中某位置场强：

　(定义式)(真空点电荷) 　(匀强电场E、d共线)

2.库仑定律：　 条件：真空中、点电荷；静电力常量k=9×10⁹Nm²/C²

三个自由点电荷的平衡问题：“三点共线，两同夹异，两大夹小”

中间电荷量较小且靠近两边中电量较小的；

常见电场的电场线分布熟记，特别是孤立正、负电荷,等量同种、异种电荷连线上及中垂线上的场强分布,电场线的特点及作用.

　静电场：概念、规律特别多，注意理解及各规律的适用条件；电荷守恒定律，库仑定律

1.电荷守恒定律：元电荷

5．求功的方法：单位：J　 ev=1.9×10^-19J　 度=kwh=3.6×10⁶J　 1u=931.5Mev

⊙力学：① W＝Fscosα　　 ② W= P·t 　(p===Fv)

③动能定理 W_合＝W₁+ W₂+…+W_n=ΔE_K=E_末－E_初 (W可以不同的性质力做功)

④功是能量转化的量度(易忽视)主要形式有： 　惯穿整个高中物理的主线　

重力的功------量度------重力势能的变化　　　 电场力的功-----量度------电势能的变化

分子力的功-----量度------分子势能的变化　　 合外力的功------量度-------动能的变化

除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能；　 摩擦力和空气阻力做功W=fd_路程E_内能(发热)

与势能相关的力做功特点:如重力,弹力,分子力,电场力它们做功与路径无关,只与始末位置有关.

“功是能量转化的量度”这一基本概念理解。

⑴物体动能的增量由外力做的总功来量度：W_外=ΔE_k，这就是动能定理。

⑵物体重力势能的增量由重力做的功来量度：W_G= -ΔE_P，这就是势能定理。

⑶物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：W_其=ΔE_机，(W_其表示除重力以外的其它力做的功)，这就是机械能定理。

⑷当W_其=0时，说明只有重力做功，所以系统的机械能守恒。

⑸一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能。f žd=Q(d为这两个物体间相对移动的路程)。

⊙热学：　 ΔE=Q+W(热力学第一定律)

⊙电学：　 W_AB＝qU_AB＝F_电d_E=qEd_E　 　动能(导致电势能改变)

W＝QU＝UIt＝I²Rt＝U²t/R　　　 Q＝I²Rt

E=I(R+r)=u_外+u_内=u_外+Ir　 P_电源t =uIt+E_其它 P_电源=IE=I U +I²Rt

⊙磁学：安培力功W＝F_安d＝BILd　 内能(发热)

⊙光学：单个光子能量E＝hγ　　　　　　　 一束光能量E_总＝Nhγ(N为光子数目)　

光电效应＝hγ－W₀　　 跃迁规律：hγ=E_末-E_初　 辐射或吸收光子

⊙原子：质能方程：E＝mc²　 ΔE＝Δmc²　 注意单位的转换换算

汽车的启动问题: 具体变化过程可用如下示意图表示．关键是发动机的功率是否达到额定功率，

　(1)若额定功率下起动,则一定是变加速运动,因为牵引力随速度的增大而减小．求解时不能用匀变速运动的规律来解.

(2)特别注意匀加速起动时,牵引力恒定．当功率随速度增至预定功率时的速度(匀加速结束时的速度)，并不是车行的最大速度．此后，车仍要在额定功率下做加速度减小的加速运动(这阶段类同于额定功率起动)直至a=0时速度达到最大．

动量守恒：

内容：相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。　

(研究对象：相互作用的两个物体或多个物体所组成的系统)

守恒条件：①系统不受外力作用。 (理想化条件)

②系统受外力作用，但合外力为零。

③系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力。

④系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。

⑤全过程的某一阶段系统受合外力为零，该阶段系统动量守恒，

即：原来连在一起的系统匀速或静止(受合外力为零)，分开后整体在某阶段受合外力仍为零,可用动量守恒。

不同的表达式及含义：；；　 (各种表达式的中文含义)

实际中有应用：m₁v₁+m₂v₂=； 0=m₁v₁+m₂v₂ m₁v₁+m₂v₂=(m₁+m₂)v_共

注意理解四性：系统性、矢量性、同时性、相对性

系统性：研究对象是某个系统、研究的是某个过程

矢量性：不在同一直线上时进行矢量运算；在同一直线上时，取正方向，引入正负号转化为代数运算。

同时性：v₁、v₂是相互作用前同一时刻的速度，v₁'、v₂'是相互作用后同一时刻的速度。

同系性：各速度必须相对同一参照系

解题步骤：选对象,划过程;受力分析.所选对象和过程符合什么规律？用何种形式列方程(先要规定正方向)求解并讨论结果。　　　　　　　　 历年高考中涉及动量守量模型题：

一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上.一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动,直到离开木板.滑块刚离开木板时速度为V0/3,若把此木板固定在水平面上,其它条件相同,求滑块离开木板时速度?
1996年全国广东(24题)	1995年全国广东(30题压轴题) 1997年全国广东(25题轴题12分)	1998年全国广东(25题轴题12分)
试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运动要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义。		质量为M的小船以速度V0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾. 现小孩a沿水平方向以速率v(相对于静止水面)向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相对于静止水面)向后跃入水中. 求小孩b跃出后小船的速度.
1999年全国广东(20题12分)	2000年全国广东(22压轴题)	2001年广东河南(17题12分)
2002年广东(19题)	2003年广东(19、20题)	2004年广东(15、17题)
2005年广东(18题)	2006年广东(16、18题)	2007年广东(17题)

碰撞模型：特点和注意点：

①动量守恒；②碰后的动能不可能碰前大；

③对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。

m₁v₁+m₂v₂=　　　 (1)　　　

　(2 )　

记住这个结论给解综合题带来简便。通过讨论两质量便可。

“一动一静”弹性碰撞规律：即m₂v₂=0 ；=0 代入(1)、(2)式

　　 动量守恒：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂' 　动能守恒：m₁v₁²+m₂v₂²=m₁v₁' ²+m₂v₂' ²

　　 联立可解：v₁'=(主动球速度下限) 　　v₂'=(被碰球速度上限)

　　 讨论(1)：

　　 当m₁>m₂时，v₁'>0，v₂'>0　 v₁′与v₁方向一致；　 当m₁>>m₂时，v₁'≈v₁，v₂'≈2v₁ (高射炮打蚊子)

　　 当m₁=m₂时，v₁'=0，v₂'=v₁ 即m₁与m₂交换速度

　　 当m₁<m₂时，v₁'<0(反弹)，v₂'>0　 v₂′与v₁同向；当m₁<<m₂时，v₁'≈-v₁，v₂'≈0 (乒乓球撞铅球)

　　 讨论(2)： 被碰球2获最大速度、最大动量、最大动能的条件为

A.初速度v₁一定，当m₁>>m₂时，v₂'≈2v₁

　　 B．初动量p₁一定，由p₂'=m₂v₂'=，可见，当m₁<<m₂时，p₂'≈2m₁v₁=2p₁

C．初动能E_K1一定，当m₁=m₂时，E_K2'=E_K1

一动静的完全非弹性碰撞。(子弹打击木块模型)是高中物理的重点。

特点：碰后有共同速度，或两者的距离最大(最小)或系统的势能最大等等多种说法.

mv₀+0=(m+M)　　　　　 =(主动球速度上限，被碰球速度下限)

=+E_损　　 E_损=一=

由上可讨论主动球、被碰球的速度取值范围

<v_主<　　　 <v_被<

讨论：①E_损 可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能

E_损=fd_相=mg·d_相=一= d_相==

②也可转化为弹性势能；③转化为电势能、电能发热等等；(通过电场力或安培力做功)

子弹打木块模型：物理学中最为典型的碰撞模型 (一定要掌握)

子弹击穿木块时,两者速度不相等；子弹未击穿木块时,两者速度相等.这两种情况的临界情况是：当子弹从木块一端到达另一端，相对木块运动的位移等于木块长度时，两者速度相等．

例题：设质量为m的子弹以初速度v₀射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。

解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。

从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：　

从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f，设子弹、木块的位移大小分别为s₁、s₂，如图所示，显然有s₁-s₂=d

对子弹用动能定理： …………………………………①

对木块用动能定理：…………………………………………②

①、②相减得： ………………③

③式意义：fžd恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热(机械能转化为内能),等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积(由于摩擦力是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移)。

由上式不难求得平均阻力的大小：

至于木块前进的距离s₂，可以由以上②、③相比得出：

从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论。试试推理。

由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比：

一般情况下，所以s₂<<d。这说明在子弹射入木块过程中木块的位移很小，可以忽略不计。这就为分阶段处理问题提供了依据。象这种运动物体与静止物体相互作用,动量守恒,最后共同运动的类型，

全过程动能的损失量可用公式：………………………………④

　　 当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但穿透过程中系统动量仍然守恒，系统动能损失仍然是ΔE_K= f žd(这里的d为木块的厚度)，但由于末状态子弹和木块速度不相等，所以不能再用④式计算ΔE_K的大小。

　 　做这类题目时一定要画好示意图，把各种数量关系和速度符号标在图上，以免列方程时带错数据。

　　 以上所列举的人、船模型的前提是系统初动量为零。如果发生相互作用前系统就具有一定的动量，那就不能再用m₁v₁=m₂v₂这种形式列方程，而要利用(m₁+m₂)v₀= m₁v₁+ m₂v₂列式。

特别要注意各种能量间的相互转化

附：

高考物理力学常见几类计算题的分析