4.(P14习题10)我们知道,如果集合，那么S的子集A的补集为．类似地,对于集合A,B，我们把集合叫做集合A，B的差集，记作A－B．若，则　　　　　　　 .若，则集合与之间的关系为　　　

3．(P14习题9)一个集合的所有子集共有个，若，则　　　　　

2．(P13练习5)设

则　　　 ，　　 ，　　 ，　　　 。

1．(P13练习4)设，则　　　

　 　步骤：1、假设结论反面成立；2、从这个假设出发，推理论证，得出矛盾；

3、由矛盾判断假设不成立，从而肯定结论正确。

课本题

注意：“若，则”在解题中的运用，

如：“”是“”的　　　　　　　　 条件。

若　　　　　　　　 ；则是的充分非必要条件；

若　　　 　　　　　　；则是的必要非充分条件；

若　　　　　　　　 ；则是的充要条件；

若　　　　　　　　 ；则是的既非充分又非必要条件；

(1)若集合中有个元素，则集合的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是　　　　　　　 。

(2)中元素的个数的计算公式为：　　　　　　　　　 ；

(3)韦恩图的运用：

(1)符号“”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线(面)的关系 ；

　　 符号“”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。

(2)；；

(3)对于任意集合，则：

①；；；

②　　　　　 ；　　　　　 ；

　　　　　 ；　　　　　　 ；

③　　　　　　 ；　　　　　 ；

(4)①若为偶数，则　　　　 　　　　；若为奇数，则　　　　　　　　 ；

②若被3除余0，则　　　　　　　　 ；若被3除余1，则　　　　　　　　 ；若被3除余2，则　　　　　　　　 ；

(1)集合中元素的特征：　 　　　，　 　　　，　 　　　。

(2)集合与元素的关系用符号　 ，　　 　表示。

(3)常用数集的符号表示：自然数集　　 ；正整数集　　 、　　 ；整数集　　　 ；有理数集　　　 、实数集　　　 。

(4)集合的表示法： 　　　　， 　　，　 　　。

注意：区分集合中元素的形式：如：；；；；

；

(5)空集是指不含任何元素的集合。(、和的区别；0与三者间的关系)

　　 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

注意：条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况。

如：，如果，求的取值。