6．如图，若四边形ABCD是一个等腰梯形，AB∥DC，M、

N分别是DC，AB的中点，已知＝a，＝b，＝

c，试用a，b，c表示，，+.

解：＝++＝－a+b+c.

∵＝++，

＝++，

∴2＝+++++＝+＝－+ ＝－b－(－a+b+c)＝a－2b－c，

∴＝a－b－c.

+＝+++

＝2＝a－2b－c.

5．(2009·安徽高考)在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点．若＝λ+μ，其中，λ，μ∈R，则λ+μ＝________.

解析：如图，∵ABCD为▱，且E、F分别为CD、BC中点．

∴＝+

＝(－)+(－)

＝(+)－(+)

＝(+)－，

∴＝(+)，

∴λ＝μ＝，∴λ+μ＝.

答案：

4．如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量＝　　　　　　　 (　)

A．－+ 　　　　　　B．－－

C．－　　　 　 　　D. +

解析：＝+＝－+.

答案：A

3.若A、B、C、D是平面内任意四点，给出下列式子：①+＝+；②+＝+；③－＝+.其中正确的有　　　　　 (　)

A．0个　 　　　B．1个　　　　　 C．2个 　　　　D．3个

解析：①式的等价式是－＝－，左边＝+，右边＝+，不一定相等；

②式的等价式是－＝－，+＝+＝成立；

③式的等价式是－＝+，＝成立．

答案：C

2．下列四个命题，其中正确的个数有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

①对于实数m和向量a，b，恒有m(a－b)＝ma－mb

②对于实数m，n和向量a，恒有(m－n)a＝ma－na

③若ma＝mb(m∈R)，则有a＝b

④若ma＝na(m，n∈R，a≠0)，则有m＝n

A．1个　　 B．2个　　　　 C．3个 　　　　　D．4个

解析：只有③不正确，∵a≠b，m＝0时，ma＝mb也成立，其余①②④均成立．

答案：C

1.给出下列六个命题：

①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；

②若|a|＝|b|，则a＝b；

③若＝，则四边形ABCD为平行四边形；

④在▱ABCD中，一定有＝；

⑤若m＝n，n＝p，则m＝p；

⑥若a∥b，b∥c，则a∥c，

其中不正确的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．2　　 　B．3 　　　　C．4　 　D．5

解析：两向量起点相同，终点相同，则两向量相等；但两相等向量，不一定有相同的起点和终点，故①不正确．|a|＝|b|，由于a与b方向不确定，所以a，b不一定相等，故②不正确．零向量与任一向量平行，故a∥b，b∥c时，若b＝0，则a与c不一定平行，故⑥不正确．正确的是③④⑤.

答案：B

25．(1)①BA⊥EF；②∠CAE=∠B；③∠BAF=90°。

(2)连接AO并延长交⊙O于点D，连接CD，

则AD为⊙O的直径，∴∠D+∠DAC=90°。

∵∠D与∠B同对弧AC，∴∠D=∠B，

又∵∠CAE=∠B，∴∠D=∠CAE，

∴∠DAC+∠EAC=90°，

∴EF是⊙O的切线。

24．解：设∠AOC=，∵BC的长为，∴，解得。

∵AC为⊙O的切线，∴△AOC为直角三角形，∴OA=2OC=16cm，∴AB=OA-OB=8cm。

22．(1)提示：作∠AOB的角平分线，延长成为直线即可；

(2)∵扇形的弧长为，∴底面的半径为，∴圆锥的底面积为。

17．　　 18．　　　 19．8　　 20．2或8　　　 21．3