（文）P是双曲线上的动点，若P到右焦点F的最短距离为a。

   （1）求双曲线方程；

   （2）过焦点F作与渐近线垂直的直线l交双曲线于M，N两点，求|FM|?|FN|的值。

若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。

②当直线m的斜率不为0时，问在直线

   （2）若过点的直线m与双曲线C₁相交于不同两点M，N，且

        ①求直线m的斜率k的变化范围；

   （理）中心在原点的双曲线C₁的一个焦点与抛物线的焦点F重合，抛物线C₂的准线l与双曲线C₁的一个交点为A，且|AF|=5。

   （1）求双曲线C₁的方程；