22． (本小题满分12分)

已知数列中，(为常数)，为的前项和，且是与的等差中项.

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)求数列的通项公式；

(Ⅲ)若且，为数列的前项和，求的值.

　解：(1)；(2)，数学归纳法证明；

(3)，

21．(本小题满分12分)

　 　在数列中，已知

　　 (Ⅰ)求证：数列是等比数列；

　 　(Ⅱ)求数列的通项公式；

　 (Ⅲ)求数列的前项和

解：(2)

(3)

19． (本小题满分12分)

学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有人，会跳舞的

有人，现从中任选人．设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，．

(Ⅰ)求文娱队的人数；

(Ⅱ)写出的概率分布列并计算．

解:设既会唱歌又会跳舞的有人，则文娱队中共有人，那么只会一项的人数是人．　

(Ⅰ)∵

∴

故文娱队共有人．　

(Ⅱ)的概率分布列为

∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　20． (本小题满分12分)

　　 用黄、蓝、白三种颜色粉刷间办公室

(Ⅰ) 若每间办公室刷什么颜色不要求，有多少种不同的粉刷方法？

(Ⅱ)若一种颜色粉刷间，一种颜色粉刷间，一种颜色粉刷间，有多少种不同的粉刷方法？

(Ⅲ)若每种颜色至少用一次，粉刷这间办公室，有多少种不同的粉刷方法？

解：(1)；(2)

(3)

18．(本小题满分12分)

　　　 已知各项展开式的二项式系数之和为.

　 (Ⅰ)求；

(Ⅱ)求展开式的常数项.

解：(1)(2)

算步骤．(将答题过程写在答题纸相应位置)

17． (本小题满分10分)

求下列各式的极限值：

(Ⅰ)；　 (Ⅱ)．

解：(1)；(2)。

16. 给出下列命题：

①存在，且也存在，则存在；

②若则

③若是偶函数，且为常数)，则

④若，则不存在.

其中正确命题的序号是 　②③④　　　　　

15．已知的展开式中项的系数为，则实数 或　　　　

14．口袋内有个大小相同的红球、白球和黑球，其中有个红球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为　 　　　　　

的横线上)

13． 若成等比数列，则的值为　　 　　　

12．已知数列满足=2，，则的值为．(D)

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 　D．