15. 解：(Ⅰ)y=5x²+(100-x)²(10≤x≤90)；………………………………………5分

(Ⅱ)由y=5x²+(100-x)²＝x²－500x+25000＝+.

则当x＝米时，y最小. 故当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小.

14、解:⑴由题义得解方程组的 即得函数的定义域为

⑵任给有 　　

　 ∵　 　　　∴　

　 即　　　　 ∴函数在上是减函数.　　 ………6分

10、 ； 11、 ②③ ；　 12、2　 ； 13、；

1、 ； 2 、(4)； 3、 2 ； 4、－1；5、；6、3:1:2；7、；8、<<

18、函数，当时，有.

⑴求的值；

⑵求证：

高一新课程质量检测上学期测试数学试题08.1.29

17、 如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：

(1)　 FD∥平面ABC;

　　　 (2)　 AF⊥平面EDB.

16、对于函数,若存在实数,使=成立,则

称为的不动点.

⑴当时,求的不动点;

⑵若对于任意实数,函数恒有两个不相同的不动点,求的取值范围.

15、⑴已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(4，1)，B(0，3)，C(2，4)，边AC的中

点为D，求AC边上中线BD所在的直线方程并化为一般式；

⑵已知圆C的圆心是直线和的交点上且与直线

相切,求圆C的方程.

14、A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.

(Ⅰ)把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；

(Ⅱ)核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.

12、已知圆,过点的最短弦所在的直线的方程是　　　　 .

13　　 按要求完成下列各题：

　　 ⑴求函数的定义域；

⑵当时，证明函数在上是减函数.