41、(2008北京卷18)．

已知函数，求导函数，并确定的单调区间．

40.(2008全国二22)．

设函数．

(Ⅰ)求的单调区间；

(Ⅱ)如果对任何，都有，求的取值范围．

39、(2008全国一19)．

已知函数，．

(Ⅰ)讨论函数的单调区间；

(Ⅱ)设函数在区间内是减函数，求的取值范围．

38、(2007重庆理 20)

已知函数(x>0)在x = 1处取得极值--3--c，其中a,b,c为常数。

(1)试确定a,b的值；

(2)讨论函数f(x)的单调区间；

(3)若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。

37、(2007浙江理 22)

设，对任意实数，记．

(I)求函数的单调区间；

(II)求证：(ⅰ)当时，对任意正实数成立；

(ⅱ)有且仅有一个正实数，使得对任意正实数成立．

36、(2007四川理 22)

设函数.

(Ⅰ)当x=6时,求的展开式中二项式系数最大的项;

(Ⅱ)对任意的实数x,证明＞

(Ⅲ)是否存在,使得an＜＜恒成立?若存在,试证明你的结论并求出a的值;若不存在,请说明理由.

35、(2007上海理科19)

　已知函数，常数．

(1)讨论函数的奇偶性，并说明理由；

(2)若函数在上为增函数，求的取值范围．

34、(2007陕西理 20)

设函数f(x)=其中a为实数.

(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;

(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间.

32、(2007山东理 22)

设函数，其中．

(Ⅰ)当时，判断函数在定义域上的单调性；

(Ⅱ)求函数的极值点；

(Ⅲ)证明对任意的正整数，不等式都成立．

33(2007山东文 21)

　　　 设函数，其中．

　　　 证明：当时，函数没有极值点；当时，函数有且只有一个极值点，并求出极值．

31、(2007全国二理 22)

已知函数．

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：．