14.已知圆O:x²+y²=2交x轴于A，B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q.(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切；

(3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由.

南师大附校09高考二轮复习限时训练(十九)

13. (本小题满分14分)已知向量,,.

(1)若,求；(2)求的最大值.

12. 设{a_n}是正项数列，其前n项和S_n满足：4S_n=(a_n-1)(a_n+3),

则数列的通项公式=　 　　　　.

二。解答题：(本大题2小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

11.在平行四边形中，与交于点是线段中点，的延长线与交于点．若，，则_____ _____.

10.定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为　 　　　　　.

9.如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，

ABBC，DA=AB=BC=，则球O点体积等于_____ ______.

8.已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为__　　 .

7.已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，

则t=____ ____.

5.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆

于A、B两点,若，则=____ ________.