4.如图甲所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电量分别为q₁和q₂，θ分别为30°和45°，则为[2007年高考·重庆理综卷](　)

A.2　　B.3　　C.2　　D.3

　解析：

乙

A球的受力分析图如图乙所示，由图乙可得F＝Gtan θ，由库伦定律得F＝，式中r＝lsin θ(l为绳长)，由以上三式可解得q_B＝，因q_A不变，则＝＝2.

答案：C

3.如图所示，实线是一族未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q|≫|q|)，由a运动到b，电场力做正功.已知在a、b两点粒子所受电场力大小分别为F_a、F_b，则下列判断正确的是[2007年高考·广东物理卷](　)

A.若Q为正电荷，则q带正电，F_a＞F_b

B.若Q为正电荷，则q带正电，F_a＜F_b

C.若Q为负电荷，则q带正电，F_a＞F_b

D.若Q为负电荷，则q带正电，F_a＜F_b

解析：由a运动到b电场力做正功可知，两电荷电性相同，又由电场线的疏密知F_a＞F_b.

答案：A

甲

2.ab是长为l的均匀带电细杆，P₁、P₂是位于ab所在直线上的两点，位置如图甲所示.ab上电荷产生的电场在P₁处的场强大小为E₁，在P₂处的场强大小为E₂.则下列说法中正确的是(　)

A.两处的电场方向相同，E₁＞E₂

B.两处的电场方向相反，E₁＞E₂

C.两处的电场方向相同，E₁＜E₂

D.两处的电场方向相反，E₁＜E₂

解析：

本题不能采用定量计算的方法，只能定性分析.如图乙所示，在细杆的中点处作一虚线，虚线左边的电荷在P₁点产生的场强为零.虚线右边的电荷量只有总电荷量的一半，P₁点离虚线的距离和P₂点离杆右端的距离均为，故E₁＜E₂.

答案：D

1.电场强度E的定义式为E＝，库仑定律的表达式为F＝k，下列说法正确的是(　)

A.E＝也适用于点电荷产生的电场

B.E＝中的F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电荷量

C.E＝中的F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量

D.F＝k中，k是点电荷q₂产生的电场在点电荷q₁处的场强大小；而k是点电荷q₁产生的电场在点电荷q₂处的场强大小

解析：定义式适用于所有情况，式中的q是试探电荷.

答案：ABD

12.如图甲所示，真空室中电极K发出的电子(初速度不计)经过U₀＝1000 V的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入.A、B板长l＝0.20 m，相距d＝0.020 m，加在A、B两板间的电压u随时间t变化的u－t图象如图乙所示.设A、B间电场可看做是匀强电场，且两板外无电场.在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视做恒定的.两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端相距b＝0.15 m，圆筒绕其竖直轴匀速转动，周期T＝0.20 s，筒的周长s＝0.20 m，筒能接收到通过A、B板的全部电子.

(1)以t＝0时(如图乙所示，此时u＝0)电子打到圆筒记录纸上的点作为xOy坐标系的原点O，并取y轴竖直向上.试计算电子打到记录纸上最高点的x坐标和y坐标.(不计重力作用)

(2)在图丙中给出的坐标纸上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图象.

解析：(1)计算电子打到记录纸上的最高点的坐标.

设v₀为电子沿A、B板的中心线射入电场时的初速度，则：mv＝eu

电子在中心线方向的运动为匀速运动，设电子穿过A、B板的时间为t₀，则l＝v₀t₀

电子在垂直A、B板方向做匀加速直线运动.对于恰能穿过A、B板的电子，在它通过时加在两板间的电压U_C应满足：d＝t

联立解得：U_C＝U₀＝20 V

此电子从A、B板射出时沿y轴方向的分速度为：

v_y＝t₀

丁

以后，此电子做匀速直线运动，它打在记录纸上的点最高，设纵坐标为y，由图丁可得：

＝

解得：

y＝+＝2.5 cm

[注：此处也可用y＝(+b)tan θ求解]

从题给的u－t图象可知，加在两板上的电压U的周期T₀＝0.10 s，u的最大值U_m＝100 V，因为U_C＜U_m，在一个周期T₀内，只有开始的一段时间间隔Δt内有电子通过A、B板，Δt＝T₀.

因为电子打在记录纸上的最高点不止一个，根据题中关于坐标原点与起始记录时刻的规定

第一个最高点的x坐标x₁＝s＝2 cm

第二个最高点的x坐标x₂＝·s＝12 cm

第三个最高点的x坐标x₃＝·s＝22 cm

由于记录筒的周长为20 cm，所以第三个最高点与第一个最高点重合，即电子打到记录纸上的最高点只有两个，它们的横坐标分别为2 cm和12 cm.

　答案：(1)y＝2.5 cm　x₁＝2 cm　x₂＝12 cm

(2)电子打到记录纸上所形成的图象，如图戊所示

戊

11.如图甲所示，真空中相距d＝5 cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地(电势为零)，A板电势变化的规律如图乙所示.将一个质量m＝2.0×10^－27 kg、电量q＝+1.6×10^－19 C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力.求

(1)在t＝0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小.

(2)若A板电势变化周期T＝1.0×10^－5 s，在t＝0时将带电粒子从紧临B板处无初速度释放，粒子到达A板时动量的大小.

(3)A板电势变化频率多大时，在t＝到t＝时间内从紧临B板处无初速度释放该带电粒子，粒子不能到达A板.

[2006年高考·北京理综卷]

解析：(1)电场强度 E＝

带电粒子所受电场力F＝qE＝，F＝ma

a＝＝4.0×10⁹ m/s².

(2)粒子在0-时间内走过的距离为

a()²＝5.0×10^－2 m

故带电粒子在t＝时恰好到达A板

根据动量定理，此时粒子动量

p＝Ft＝4.0×10^－23 kg·m/s.

(3)带电粒子在t＝至t＝向A板做匀加速运动，在t＝至t＝向A板做匀减速运动，速度减为零后将返回.粒子向A 板运动可能的最大位移

s＝2×a()²＝aT²

要求粒子不能到达A板，有s＜d

由f＝，电势变化频率应满足

f＞＝5×10⁴ Hz.

答案：(1)4.0×10⁹ m/s²　(2)4.0×10^－23 kg·m/s

(3)f＞5×10⁴ Hz

10.如图所示，一带正电小球的质量m＝1×10^－2 kg，电荷量q＝1×10^－6 C，置于光滑绝缘水平面上的A点.当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度v_B＝1.5 m/s，此时小球的位移s＝0.15 m.求此匀强电场场强E的取值范围.(取g＝10 m/s²)

某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEs·cos θ＝mv－0，得E＝＝ V/m.由题意可知θ＞0，所以当E＞7.5×10⁴ V/m时小球将始终沿水平面做匀速直线运动.

经检查，计算无误.该同学所得结论是否有不完善之处？若有请予以补充.[2005年高考·上海物理卷]

解析：为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力.即qEsin θ≤mg

所以tan θ≤＝＝＝

E≤＝ V/m＝1.25×10⁵ V/m

即7.5×10⁴ V/m＜E≤1.25×10⁵ V/m.

该同学所得结论有不完善之处.

答案：有不完善之处，7.5×10⁴ V/m＜E≤1.25×10⁵ V/m

9.图甲中给出器材为：

电源E(电动势为12 V，内阻不计)，木板N(板上从下往上依次叠放白纸、复写纸、导电纸各一张)，两个金属条A、B(平行放置在导电纸上，与导电纸接触良好，用作电极)，滑动变阻器R(其总阻值小于两平行电极间导电纸的电阻)，直流电压表(量程为6 V，内阻很大，其负接线柱与B极相连，正接线柱与探针P相连)，开关K.

现要用图中仪器描绘两平行金属条AB间电场中的等势线.AB间的电压要求取为6 V.

(Ⅰ)在图中连线，画成实验电路原理图.

(Ⅱ)下面是主要的实验操作步骤，将所缺的内容填写在横线上方.

a.接好实验电路.

b.　　　　　　　　.

c.合上S，并将探针P与A相接触.

d.　　　　　　　　.

e.用探针压印的方法把A、B的位置标记在白纸上.画一线段连接AB两极，在连线上选取间距大致相等的5个点作为基准点，用探针把它们的位置印在白纸上.

f.将探针与某一基准点相接触，　　，这一点是此基准点的等势点.用探针把这一点的位置也压印在白纸上.用相同的方法找出此基准点的其它等势点.

g.重复步骤f，找出其他4个基准点的等势点.取出白纸画出各条等势线.[2004年高考·全国理综卷]

　分析：首先思考三个问题：(1)AB间的电压要求取6 V，而电源电动势为12 V且滑动变阻器总阻值小于平行板间导电纸的电阻，应如何将变阻器连入电路？(2)使AB间获得6 V电压，应如何调节变阻器？怎样才能知道AB间的电压为6 V？(3)用电压表寻找等势点的原理是什么？

解析：(Ⅰ)据题意，必须运用滑动变阻器分压接法才能使两平行板间获得6 V电压.

(Ⅱ)根据规范操作要求，合上K之前，滑动头应在D端附近；合上K后应向上移动滑动头，将探针P接电极A；直到指示示数为6 V，停止移动滑动头.电压表探针移动时，读数相同的点即为等势点.

答案：(Ⅰ)连接线路图如图乙所示.

(Ⅱ)把变阻器的滑动触头移到靠近D端处.

调节R，使电压表读数为6 V，记下电压表读数，在导电纸上移动探针，找出电压表读数相同的另一点.

8.光滑水平面上有一边长为l的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行.一质量为m、带电荷量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速度v₀进入该正方形区域.当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为(　)

A.0　　　B.mv+qEl

C.mv　 D.mv+qEl

解析：

如图所示，设小球带正电.

(1)当它从bc边中点垂直该边以水平初速度v₀进入电场时，由动能定理得：

qEl＝E_k－mv

即E_k＝qEl+mv.

(2)当它从ab边中点垂直该边进入，则可能沿ad边射出，也可能沿cd边射出.

①若从ad边射出，则＝E_k－mv，即

E_k＝+mv；

②若从cd边射出，射出点与射入点沿场强方向的距离为x,0＜x≤，则qEx＝E_k－mv，得：

E_k≤+mv.

(3)若它从ad边中点垂直该边进入电场，则先做匀减速运动.

①若qEl＝mv，则到达bc边时速度为零.故选项A、B正确；

②若qEl＞mv，则未出电场区，之后做反向匀加速运动，返回ad边时，动能仍为mv，故选项C正确、D错误.

答案：ABC

7.质子和中子是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的.两个强作用荷相反(类似于正负电荷)的夸克在距离很近时几乎没有相互作用(称为“渐近自由”)；在距离较远时，它们之间就会出现很强的引力(导致所谓的“夸克禁闭”).作为一个简单的模型，设这样的夸克之间的相互作用力F与它们之间的距离r的关系为：F＝式中F₀为大于零的常量，负号表示引力，用U表示夸克间的势能，令U₀＝F₀(r₂－r₁)，取无穷远为势能零点.下列U－r图象中正确的是[2008年高考·海南物理卷](　)

解析：题中取无穷远处电势能为零；当r＞r₂时F＝0，故∞→r₂时电势能为零，当r₁≤r≤r₂时有引力作用，故r₂→r₁时引力做正功，电势能减小直至－U₀；当0＜r＜r₁时F＝0，故无力做功，电势能不变.

答案：B