12. 已知椭圆的一个焦点为，对应的准线方程为，且离心率满足，成等比数列。

(1)求椭圆的方程。

(2)试问是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线平分？若存在，求出的倾角的取值范围，若不存在，请说明理由。

11. 过椭圆的左焦点作直线交椭圆于、，为右焦点。

求：的最值

10. 椭圆的两个焦点为，短轴的一个端点为B，则的外接圆的方程为___________。

9. 若椭圆的焦距为4，则___________。

8. 已知P是椭圆上一点，为焦点，且，则的面积是___________。

7. 已知，且三边|AC|，|AB|，|BC|成等差数列，则顶点C的轨迹方程是___________。

6. 已知是椭圆的两个焦点，过的弦与组成等腰，其中，则该椭圆的离心率的值为(　　 )

　　　 A. 　　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　　　 D.

5. 以椭圆右焦点为圆心作一个圆，使此圆过椭圆中心，并交椭圆于点M、N，若直线是圆的切线，则椭圆的离心率为(　　 )

A. 　　　　　　 　　　 B. 　　　　　　 　　　 C. 　　 　　　 　　　 D.

4. 已知为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，并且，则该椭圆的离心率应为(　　 )

A. 　　 　　　 　　　 B. 　　　　　　 　　　 C. 　 　　　　　　　 　　　 D.

3. 设M是椭圆上一点，为焦点，，则(　　 )

A. 　　　　　　 　　　 B. 　　　　　　 C. 　　　　　　 D. 16