22.(本题满分12分)　　 已知函数.

(Ⅰ) 求f ^–1(x)；

(Ⅱ) 若数列{a_n}的首项为a₁=1，(nÎN₊)，求{a_n}的通项公式a_n；

(Ⅲ) 设b_n=a_n+1²+a_n+2²+¼+a_2n+1²，是否存在最小的正整数k，使对于任意nÎN₊有b_n<成立. 若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

　 豫南九校2009-2010学年上期第一次联考

21．(本题满分12分)

　已知函数，其中为常数．

(Ⅰ)当时，恒成立，求的取值范围；

(Ⅱ)求的单调区间．

20．(本题满分12分)

已知数列{a_n}满足

　 (Ⅰ)求数列的前三项：a₁，a₂，a₃；

　 (Ⅱ)试确定λ的值，使数列为等差数列；

(Ⅲ)求数列{a_n}的前n项和S_n.

17.(本题满分10分)

已知函数

(Ⅰ)判断函数的奇偶性；

(Ⅱ)时，方程 的两实根 满足，求证：．

18 (本题满分12分)

已知集合A＝，.

　 (Ⅰ) 当a＝2时，求AB；　　

　 (Ⅱ) 求使BA的实数a的取值范围.

19 (本题满分12分)

为迎接国庆60周年，美化城市，某市将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，如图所示。要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米.

(Ⅰ)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

(Ⅱ)若AN的长度不小于6米，则当AM、AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

13　 设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时

且，则不等式的解集为　　　　　　 ;

14 定义集合运算：A⊙B={z│z=xy(x+y)，x∈A，y∈B}．设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为　　　　　 ；

15　 设函数f(x)= 　在x=0处连续，则a=　　

16　 数列中，如果存在非零常数，使得对于任意的非零自然数均成　 立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期。已知数列满足

，如果，当数列的周期最小时，求该数列前2009项和是 ____________.

12.　 已知函数，且关于x的方程有6个不同的实数解，若最小实数解为 – 3，则a + b的值为

A．– 3 B．– 2　 C．0　　 D．不能确定

第Ⅱ卷

11. .函数，当x=1时，有极值10，则a，b的值为

A .a=3，b=－3或a=－4，b=11　 B.a=－4，b=11　 C .a=－1，b=5　　 D . a=3，b=－3

10.设数列满足,且对任意的,点都有,则的前项和为

　A.　　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　 D.

9.　 函数的图象恒过点A，若点A在直线

上，其中m的最小值为

A.　 10　　　　　 B. 9 　　　　　 C. 8　　　　　　 D.　 7

8.　 等差数列的公差，若与的等比中项，则

A．2　　　　　 　　 B．4　　　 　　　 　C．6　　 　　　　 D．8