5．(07江西)若，，则等于

4．(07江西)若，则等于　　

3．(07福建)sin15°cos75°+cos15°sin105°等于1

2．(07天津) 是的充分而不必要条件　

_公式组一

公式组二:　

,

公式组三

,　 ,

,

常用数据:　 的三角函数值

　,

_,

注: ⑴以上公式务必要知道其推导思路，从而清晰地“看出”它们之间的联系，它们的变化形式.如

　等.

从而可做到:正用、逆用、变形用自如使用各公式.

⑵三角变换公式除用来化简三角函数式外，还为研究三角函数图象及性质做准备.

⑶三角函数恒等变形的基本策略。

①常值代换：特别是用“1”的代换，如1=cos²θ+sin²θ=tanx·cotx=tan45°等。

②项的分拆与角的配凑。如分拆项：;

配凑角(常用角变换):、、

、、等.

③降次与升次。即倍角公式降次与半角公式升次。

④化弦(切)法。将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦(切)。

⑤引入辅助角。asinθ+bcosθ=sin(θ+)，这里辅助角所在象限由a、b的符号确定，角的值由tan=确定。

典型例题

例1、同角三角函数的基本关系

已知，求．

变式1：已知，<x<，求的值．1/2

变式2、化简：　　　 sin10

例2、两角和与差及二倍角的三角函数

已知，，求，的值．,-7

变式1.已知tanα，tanβ是方程两根，且α，β，则α+β等于或　　　　　　　 变式2. 的值是4

变式3. 设,若则=

变式4.

变式5：在中，已知，，．

(Ⅰ)求的值；　

(Ⅱ)求的值．

变式6：在中，，．

(Ⅰ)求角的大小；135

(Ⅱ)若最大边的边长为，求最小边的边长．

变式7：已知，且,

(Ⅰ)求的值；-

(Ⅱ)求.

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1．(07全国)是第四象限角，，则

公式组二　 ()

公式组三

公式组四　　 　　　　　　公式组五　　　　　

公式组六　　　　　　

21．若关于x的方程2cos²(p + x) - sinx + a = 0 有实根，求实数a的取值范围

20. 在△ABC中，已知cosA =，sinB =，则cosC的值为　　

19． 已知，，tana =，tanb =，求2a + b.　

18．已知锐角a,b满足cosa=,cos(a+b)=,求cosb.