19．(本小题满分12分)

已知函数,

(1)　 求函数的定义域;

(2)　 判断函数的奇偶性,并说明理由.

18. (本小题满分14分)

在长方体中, ,

(1) 求证：∥面；

(2) 证明：；

(3) 一只蜜蜂在长方体中飞行，求它飞入三棱锥内的概率.

17．(本题满分14分)

某校高三的某次数学测试中，对其中100名学生的成绩进行分析，按成绩分组，得到的频率分布表如下：

组号	分组	频数	频率
第1组		15	①
第2组		②	0.35
第3组		20	0.20
第4组		20	0.20
第5组		10	0.10
合计		100	1.00

(1)求出频率分布表中①、②位置相应的数据；

(2)为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛，学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生，则第4、5组每组各抽取多少名学生？

(3)为了了解学生的学习情况，学校又在这5名学生当中随机抽取2名进行访谈，求第4组中至少有一名学生被抽到的概率是多少？

16．(本题满分12分)

已知，

(1)　　　 若，求tan x；

(2)　　　 若，求的最大值.

(二)选做题(14，15题，考生只能从中选做一题)

14．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，过点

作圆的切线，则切线的直角坐标方程是　　　　　 ．

15．(几何证明选讲选做题)如图，是⊙的直径，是[

延长线上的一点，过作⊙的切线，切点为，，若

，则⊙的直径　　　　　 ．

10．函数的图象和函数的图象的交点个数是

A．4 　 　　　　 　B．3　　　 　 　C．2　　　　 　 D．1

9．若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是

A．　　　 　B．　 　　　　C．　　　　 D．

8．函数是定义域为的偶函数，则的值是

A．0　　　　 　　B．　　 　　　　C．1　　 　　　　D．

7. 集合，，若，则的取值范围是

A．　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．