20．(本小题满分14分)

解：(1) 　　　∴　　 …………2分

又　　 　

∴　 ∴　　 …………4分

　　 故　　 …………5分

　　 ∴椭圆C的方程为　　 …………6分

(2) 圆的方程可化为：，故圆心　　 …………7分

所求直线方程为　　 …………8分

联立椭圆方程，消去，得

　　 …………10分

∵、关于对称

∴　　 …………12分

∴　　 …………13分

而，∴　　 …………4分

(2)若为奇数　　　　　　　　 　　　若为偶数

则　　　　　　　 　则

方程无解；　　 …………6分　　　　　 　　(不符合)方程无解　　 …………8分

综上述，这样的不存在；　　　　　　　　

(3)　　 …………9分

　　 …………10分

…………12分

=　　

　　 …………14分

19．(本小题满分14分)

解：(1)　 若为奇函数，

∴在上

∴在上单调递增　　 …………10分

∴在上恒大于0只要大于0即可　　 …………11分

∴　 ∴

若在上恒大于0，的取值范围为　　 …………14分

18. (本小题满分14分)

(本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识,　 考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力)

(1) 证明：∵∥,且

　　 ,∴∥　 …4分

(2) 证明：连接，在正方形中，

又,,∴

,∴

又,∴　 …5分

(3) 解：为三棱锥的高，且，

, ∴

而

设蜜蜂在长方体中飞入三棱锥内为事件.

则　 …5分

18．(本小题满分12分)

17．(本小题满分14分)

解：(1)①处的数据为：　　 …………2分

故　　 …………14分

16．(本小题满分12分)

解：(1) 　　　…………3分

　　 …………6分

(2)=　　 …………7分

=1+　　 …………8分

　　　　　　　　　　 =1+2

　　　　　　　　　　 =1+2　　 …………10分

当=1时有最大值3　　 …………12分

(二)选做题(14，15题，考生只能从中选做一题)

14．．　15．　　 4　　 ．

(一)必做题(11-13题)

11．．　12．　 16 　 ．　13．　 　24 　　.

21. (本小题满分14分)

椭圆C：的两个焦点为、，点在椭圆C上，且,

,.

(1) 求椭圆C的方程；

(2) 若直线过圆的圆心，交椭圆C于、两点，且、关于点对称，求直线的方程.

20. (本小题满分14分)

如图，是边长为2的正三角形，记

位于直线左侧的图形的面积为．

(1)　 求函数的解析式;

(2)　 画出的函数图像,并求的值域.

(注: 画图时标明关键点的坐标.)