2.过程与方法:通过学生感兴趣的上网问题引入一元二次不等式的有关概念，通过让学生比较两种不同的收费方式，抽象出不等关系；利用计算机将数学知识用程序表示出来；

1.知识与技能:从实际问题中建立一元二次不等式，解一元二次不等式；能把一元二次不等式的解的类型归纳出来；

2．一元二次不等式恒成立的问题

1．从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题；

(二)典例分析

例1．解不等式　　　　　

例2．已知关于的不等式的解集是，求实数之值．

例3．已知不等式的解集为求不等式的解集．

解：由题意 ，　 即．代入不等式得：

　．即，

所求不等式的解集为．

例4．已知一元二次不等式的解集为，求的取值范围．

解：为二次函数，

二次函数的值恒大于零，即的解集为．

， 即　 ，解得：

的取值范围为

变式：

1．已知二次函数的值恒大于零，求的取值范围．

2．已知一元二次不等式的解集为,求的取值范围．

例5．若函数中自变量的取值范围是一切实数，求的取值范围

解：中自变量的取值范围是，　　 恒成立．

故的取值范围是．

思考题：若不等式对满足的所有都成立，求实数的取值范围．

解：已知不等式可化为．

设，这是一个关于的一次函数(或常数函数)，从图象上看，

要使在时恒成立，其等价条件是：

　即　解得 ．

所以，实数的取值范围是 ．

(一)复习引入

　1、 列表复习一元二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集的关系：

　2、由上表引导学生观察出：对一切都成立的条件为：

　　　 对一切都成立的条件为：

从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题，掌握一元二次不等式恒成立的解题思路．

(1)掌握利用二次函数图象求解一元二次不等式的方法；

(2)从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题；

(3)从二次函数或是一元二次方程的角度，来解决一元二次不等式的综合题．

1.某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件:

则z=10x+10y的最大值是:(　　 )

A. 80　　　　 B. 85　　　　 C. 90　　 D.95

4、课堂小结：

解线性规划应用题的一般步骤：

(1)设出所求的未知数；

(2)列出约束条件；

(3)建立目标函数；

(4)作出可行域；

(5)运用平移法求出最优解。