4、一个长方体共一顶点的三条棱长为1，2，3，则这个长方体对角线的长是_　 _

3、设和为不重合的两个平面，给出下列命题：

(1)若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；

(2)若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；

(3)设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；

(4)直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。

上面命题中，真命题的序号　　　　 (写出所有真命题的序号).

2、已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的(　　 )　

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

1.设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是(　 )　

A．在平面内有且只有一条直线与直线垂直

B．过直线有且只有一个平面与平面垂直

C．与直线垂直的直线不可能与平面平行

D．与直线平行的平面不可能与平面垂直

23． 如图，已知的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC＝1，点P是上半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D

与圆心分别在PC两侧.

(1)若，试将四边形OPDC的面积

y表示成的函数；

22.在△ABC中，若，试求的值．

21.在△ABC中，最大角A为最小角C的2倍 ，且三边a、b、c为三个连续整数，求a、b、c的值.

20．在中，已知，判定的形状．

19．为了测量上海东方明珠的高度，某人站在A处测得塔尖的仰角为，前进38.5m后，到达B处测得塔尖的仰角为.试计算东方明珠塔的高度(精确到1m).

18. 在△ABC中，已知　，，则其最长边与最短边的比为　　　 ．