7.右图是一个纵横对折法某次试验后得到两个试验点A₁、B₁，

比较试验结果表明B₁比A₁好，则存优范围(ⅠⅡ分别表示

两个因素)是15≤Ⅰ≤30,20≤Ⅱ≤40　 ;

[解析]：由纵横对折法可知，丢弃包括A₁所在的班个平面区域，即去掉左半部分，所以存优范围是15≤Ⅰ≤30,20≤Ⅱ≤40　 ；

6.复数且，则的值为;

[解]∵　 所以.

5..对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有．下列结论中正确的是 ( 　C 　)

A．若，

B．若’

C．若，　

D．若.

[解]对于，即有

，令，有，不妨设即有，因此有，因此有，故应选C.

4．已知双曲线E的离心率为e，左、右两焦点分别为F₁、F₂，抛物线C以F₂为顶点，F₁为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点，若a|PF₂|+c|PF₁|＝8a ²(其中a、c分别为双曲线的实半轴长和半焦距)，则e的值为　 (　 A　 )

A.　　　　　　　 B. 3　　　　　　　 C. 　　　　　　 D.

[解析]A　 如右图所示,设点P的坐标为(x₀,y₀),由抛物线以F₂为顶点,F₁为焦点,可得其准线的方程为x＝3c, 根据抛物线的定义可得|PF₁|＝|PR|＝3c－x₀,又由点P为双曲线上的点,根据双曲线的第二定义可得

＝e, 即得|PF₂|＝ex₀－a,

由已知a|PF₂|+c|PF₁|＝8a²，可得－a²+3c²＝8a²,即e²＝3,

由e＞1可得e＝, 故应选A.

3. 已知直线交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足，则实数a的值是(C)

　　　 A．2　　　　　　　　　　　　 B．－2　　　　　　　　　　 C．2或－2　　　　　　　 D．或－

[解]由可知，由直线x+y=a的斜率为-1，结合图形不难知：

-a=-2或2，则a=2或-2，故应选C.

2. 已知函数满足，且时，，则与的图象的交点个数为(　 D　 　)

　　 A.1　　　　　　　　 B.5　　　　　 C.7　　　　　 D.9

[解]由知函数的周期为2,所以两个函数的图象如下图:

函数恒过点(1,0),且当x=10时,lgx=1,所以两函数图象共有9个交点. 故应选D.

1. 设命题p：{x| |x|＞1}；命题q：{x| x² + 2x –3＞0}，则是的( A　 )

A．充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．即不充分也不必要条件

[解]由|x|＞1得p：A={x| x>1或x<-1},又由x² + 2x –3＞0得q：B={x| x>1或x<-3}；显然B是A的真子集，故q是p的充分不必要条件，从而是的充分不必要条件，故应选A.

14.(本小题满分13分)

已知函数，若直线与 的图象都相切，且与的图象相切于定点

(1)求直线的方程及a的值；

(2)当时，讨论关于x的方程的实数解的个数.

13.(本小题满分13分)

某化工企业生产某种产品，生产每件产品的成本为3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时，一年的产量为(11 – x)²万件；若该企业所生产的产品能全部销售，则称该企业正常生产；但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a (1≤a≤3)．

(Ⅰ)求该企业正常生产一年的利润L (x)与出厂价x的函数关系式；　 　　　

(Ⅱ)当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润．

12.(本小题满分12分)

已知y = f (x)是定义在[–1，1]上的奇函数，x∈[0，1]时，f (x) =．

(1)求x∈[–1，0)时，y = f (x)解析式，并求y = f (x)在[0，1]上的最大值．

(2)解不等式f (x)>．