2．若三条直线l₁：x+y＝7，l₂：3x－y＝5，l₃：2x+y+c＝0不能围成三角形，则c的值为________．

解析：由l₁，l₂，l₃的方程可知l₁，l₂，l₃不平行，由解得交点(3,4)，代入l₃的方程得c＝－10.

1．已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称，则直线l的方程为______________．

解析：k_PQ＝＝－1，PQ的中点为(，)，即(2,3)，

∴k_l＝1，∴直线l的方程为y－3＝(x－2)，即x－y+1＝0.

6．直线y＝2x是△ABC中∠C的角平分线所在的直线，若A、B的坐标分别为A(－4,2)，B(3,1)，求点C的坐标，并判断△ABC的形状．

解：设A(－4,2)关于直线y＝2x对称的点A′的坐标是(m，n)

由解得即A′的坐标是(4，　 －2)，

由B、A′得BC所在的直线方程，3x+y－10＝0，由解得C的坐标是(2,4)，又∵k_AC′＝，k_BC′＝－3，

∴AC′⊥BC′，即△ABC′是直角三角形．

B组

5．在平面直角坐标系中，定义平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，若直线l过点A(－2,3)，且法向量为n＝(1，－2)，则直线l的方程为­­­_________．

解析：设P(x，y)是直线l上任意一点，则＝(－2－x,3－y)，且⊥n，故·n＝0，即(－2－x,3－y)·(1，－2)＝－x+2y－8＝0，即直线l的方程为x－2y+8＝0.答案：x－2y+8＝0

4．若点P(a,3)到直线4x－3y+1＝0的距离为4，且点P在不等式2x+y－3<0表示的平面区域内，则实数a的值为________．

解析：由＝4得a＝7或－3，又2a+3－3<0，得a<0，∴a＝－3.

3．(2010年苏州质检)直线x+ay+3＝0与直线ax+4y+6＝0平行的充要条件是a＝________.

解析：由两条直线平行可知∴a＝－2.

2．(2010年西安调研)已知两条直线y＝ax－2和y＝(a+2)x+1互相垂直，则a等于________．

解析：∵两条直线互相垂直，∴a(a+2)＝－1，∴a＝－1.

1．(2009年高考安徽卷改编)直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y+4＝0垂直，则l的方程是________．

解析：由题意知，直线l的斜率为－，因此直线l的方程为y－2＝－(x+1)，即3x+2y－1＝0.

30．[答案]　路透社是由保罗创办的，侧重于国际新闻，素以快速报道被世界报刊广泛采用而闻名于世的，代表英国官方喉舌的一大通讯社。

29．[答案]　各族群众以多种多样的形式欢度佳节，全国各地洋溢着欢乐祥和的气氛。