4．在下列几种运动过程中，机械能守恒的是(　　 )

A．物体沿粗糙斜面下滑　　　　　 　　　　 B．小球做自由落体运动

C．雨滴在空中匀速下落　　 　　　　　　　　 D．汽车在水平路面上做减速运动

3． 2007年9月14日，日本成功发射了月球探测卫星“月亮女神”， 其环月轨道高度为100km；10月24日中国成功发射了月球探测卫星“嫦娥一号”， 其环月轨道高度为200km，根据以上的已知条件，下列说法中正确是(　　　 )

A．“月亮女神”的周期大于“嫦娥一号”的周期

B．“月亮女神”的向心力大于“嫦娥一号”的向心力

C．“月亮女神”的加速度大于“嫦娥一号”的加速度

D．“月亮女神”的线速度大于“嫦娥一号”的线速度

2．以下说法中正确的是(　　　 )

A．在光滑的水平冰面上，汽车可以转弯

B．火车转弯速率小于规定的数值时，外轨受的压力会增大

C．飞机在空中沿半径为R的水平圆周转弯时，飞机的机翼一定处于倾斜状态

D．汽车过拱桥时，对桥的压力小于汽车的重力

1．下列说法正确的是(　　 )

A．匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动

B．向心加速度描述线速度方向变化的快慢

C．航天飞机中的物体处于失重状态，是指地球对它的吸引力和向心力平衡

D．做圆周运动的物体，如果角速度很大，其线速度一定大

22．设数列的前项和为，，.

　 (1)求证：是等比数列；

　 (2)设，的前项和为，求；

　 (3)求使对所有的恒成立的实数的取值范围.

21．已知方程表示的图形是圆.

　 (1)求实数的取值范围；

　 (2)求圆心的轨迹方程；

　 (3)求其中面积最大的圆的方程.

20．某工厂有长的一面旧墙，现准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形，面积为

的厂房。工程条件是：(1)建新墙的费用为元；(2)修旧墙的费用为元；(3)

拆去旧墙，用所得的材料建新墙的费用为元。现决定利用旧墙的一段

为矩形厂房的一面边长，问如何利用旧墙，即为多少时建墙费用最省？

19．如图，在直三棱柱中，，，点是的中点.

(1)求证：；　　　　　　　　　　

(2)求证：；

(3)求直线和平面所成角的正切值.

18．已知圆的方程为.

(1)从点向圆引切线，求切线的方程；

(2)直线与圆相交于两点，且的面积为，为坐标原点，

求实数的值.

17．在中，角所对的边分别为，且满足，.

　 (1)求的面积；

　 (2)若，求的值.