1．记住燃烧的概念；知道燃烧所需要的三个条件。

10. 解：画出正常水位时的桥、船的示意图如图1；涨水后桥、船的示意图如图2．以正常水位时河道中央为原点，建立如图2所示的坐标系．

设桥拱圆顶的圆心O₁(0，y₁)，桥拱半径为r，则桥拱圆顶在坐标系中的方程为x²+(y-y₁)²=r².

桥拱最高点B的坐标为(0，9)，桥拱与原始水线的交点A的坐标为(11，0)．圆O₁过点A，B，因此 0²+(9-y₁)²=r²，11²+(0-y₁)²=r²，

两式相减后得 121+18y₁-81=0，　 y₁=-»-2.22；

回代到两个方程之一，即可解出r»11.22．

所以桥拱圆顶的方程是 x²+(y+2.22)²=125.94．

当船行驶在河道的正中央时，船顶最宽处角点C的坐标为(2，y)．使船能通过桥洞的最低要求，是点C正好在圆O₁上，即2²+(y+2.22)²=125.94，解出 y»8.82．

扣除水面上涨的2.70， 点C距水面为8.82－2.70=6.12．

∴船身在水面以上原高6.5，为使船能通过桥洞，应降低船身6.5－6.12=0.38(m)以上

9. 解：(1)由，得.

(2)∵NF∥AB，∴△CNF∽△CAB，∴.

∴ ，.

∴当x＝2.4时，的值最大．

(3)当最大时x=2.4，此时F为BC中点．

在Rt△FEB中，EF＝2.4，BF＝3， ∴.

又BM=1.85＞BE，故大树必位于欲修建的水池边上，应重新设计方案.

又∵ 当x＝2.4时，DE＝5，∴ AD＝3.2.

由圆的对称性知满足题设条件的另外设计方案是如图(2)，此时，AC＝6，AD＝1.8，BD＝8.2，此方案满足条件且能避开大树．

8.解：方程化为，其几何意义为：以为圆心，1为半径的圆.

设，其几何意义为：圆C上的点与点连线的斜率.

将变形为，则

圆心到直线PQ的距离，解得.

∴ 的值域为.

10．船行前方的河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面为9m，拱圈内水面宽22m．船只在水面以上部分高6.5m、船顶部宽4m，故通行无阻．近日水位暴涨了2.7m，船已经不能通过桥洞了．船员必须加重船载，降低船身．试问船身必须降低多少，才能顺利地通过桥洞？

第33练　 §4.2.3 直线与圆的方程的应用

[第33练] 1-5　 CBACC； 6. 　；　 7.　 .

9．在直径为AB的半圆内，划出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中，DE在AB上，如图的设计方案是使AC＝8， BC＝6.　 (1)求△ ABC中 AB边上的高 h；

(2)设DN＝x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？

(3)实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树．

※探究创新

8．已知实数满足，求的值域.

7．已知直线与曲线有两个公共点，则c的取值范围　　　　 .

※能力提高

6．(04年全国卷Ⅰ. 文15理14)由动点P向圆引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，　　　　　 ∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为　　　　 .

5．(2000全国)过原点的直线与圆x²+y²+4x+3＝0相切，若切点在第三象限，则该直线方程是(　　 ).

　　 A.　 y=x　　 B. y=－x　　 C. y=x　 　　　　 　D. y=－x