2.下列各组物质中，按熔点由低到高排列正确的是(　 )

A. O₂ 、I₂、　 Hg　　 　　　B. CO_{2 、}KCl 、SiO₂

_{C. Na、K、 Rb　　 　　　　D.SiC 、 NaCl 、SO2}

1.下列各组物质的晶体中,化学键类型相同、晶体类型也相同的是　　　

A. SO₂和SiO₂ 　　　　 B. CO₂和H₂

C. NaCl和HCl 　　　　　　 D.CCl₄和KCl

1(汉沽一中2008~2009届月考理1)．设全集，集合，集合，则=(D)

A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　 D．

2(汉沽一中2008~2008学年月考理1)．设集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=A

A．［0,2］　　　 B．［1,2］　　　 C．［0,4］　 　　D．［1,4］

3(汉沽一中2009届月考文1)．已知集合，，则集合( C　 ) A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

4(和平区2008年高考数学(理)三模1)．设U为全集，M，P是U的两个子集，且，则等于(　 D )

A. M　　　　 B. P　　　　　　 C. 　　　　　　 D.

5(2009年滨海新区五所重点学校联考文1)．已知:集合，，则(1．C　　 )

　　　 A．　　　　 B．　　 C．　　　　 D．

6(一中2008-2009月考理1)．设集合，，则的元素个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．　　　　　　　　　　　 ( C )

7(汉沽一中2008~2009届月考文2)．已知全集{大于且小于10的整数}，集合，，则集合的元素个数有

　 A.3个　　　　　　 B.4个　　　　 　C.5个　　　　　 D.6个

[答案]B

[命题意图]本题主要考查集合的表示方法、补集的概念以及集合的运算.

[解析]，

,故集合的元素个数有4个.

8(汉沽一中2008~2009届月考文3). “”是“A=30º”的(B　　 )

A. 充分而不必要条件　　 　　　　　B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件　　　　 　　　　　D. 既不充分也不必要条件

9(汉沽一中2008~2009届月考文3).命题“若，则”的逆否命题是

　 A. “若，则”　　　 B. “若，则”

　C. “若，则”　　　 D. “若，则”

[答案]C

[命题意图]本题主要考查命题“若P，则q”的四种形式，这是08年考纲细化的内容.

[解析]“”的否定为“”，“”的否定为“”,所以选C.

10(汉沽一中2009届月考文5)．“a=1”是“函数在区间[1，+∞)上为增函数”的(　 A　 )条件

A．充分不必要　　 B．必要不充分　 　　 C．充要 　　　　　　 　D．不充分不必要

11 (汉沽一中2008-2009月考理2)．“”是“直线平行于直线”的　　　　　　　　　　　　　 ( C )

A．充分而不必要条件　 B．必要而不充分条件　 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

12(2009年滨海新区五所重点学校联考理3)．命题“存在x∈Z使x²+2x+m≤0”的否定是(D )

　　　 A．存在x∈Z使x²+2x+m>0　　　　　　　　　　 B．不存在x∈Z使x²+2x+m>0

　　　 C．对任意x∈Z使x²+2x+m≤0　　　　　　　　 D．对任意x∈Z使x²+2x+m>0

13(汉沽一中2009届月考文5)．“a=1”是“函数在区间[1，+∞)上为增函数”的(　 A )条件

A．充分不必要　　 B．必要不充分　 　　 C．充要 　　　　　　 　D．不充分不必要

14(2009年滨海新区五所重点学校联考文9).已知，。若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是(9．C　　 )

A．　　 B．　　

　 C．　　　 D．

15(和平区2008年高考数学(理)三模10). 已知函数，正实数成公差为正的等差数列，且满足。若实数d是方程的一个解，那么下列四个判断：① ；② ；③ ；④ 中有可能成立的个数为(B　 )

A. 1　　 　　 B. 2　　　　 C. 3　　　　 D. 4

16(2009年滨海新区五所重点学校联考理16)．给定下列结论：

①在区间内随机地抽取两数则满足概率是；

②已知直线l₁：，l₂：x- by + 1= 0，则的充要条件是；

③为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)。根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如右)，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是70株；

④极坐标系内曲线的中心与点的距离为．

以上结论中正确的是_____________________(用序号作答) 16． ①③④

17(2009年滨海新区五所重点学校联考文16).给出下列四个命题中：

　①命题“”的否定是　

“”;

②若不等式对于任意正整数恒成立，

则实数的取值范围为　　　 ．

③设圆与坐标轴有4个交点，分别

为，则；

④将函数的图象向右平移个单位，得到函数

其中正确命题的序号是　 16．　 ②③④ 　　　 　　

1(武清区2008~2009学年度期中理17)

2(武清区2008~2009学年度期中理19

.

1(2009年滨海新区五所重点学校联考文)

15．已知圆O直径为10，AB是圆O的直径，C为圆O上一点，

且BC=6，过点B的圆O的切线交AC延长线于点D，

则 DA=15．　 12.5______；

2(汉沽一中2008~2009届月考理13)．

(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，

圆的圆心的极坐标是　　 ，它与方程所表示的图形的交点的极坐标是　　　　　　　 . 13.，.　

3(汉沽一中2008~2009届月考理14)．(几何证明选讲选做题)如图，是⊙的切线，切点为，直线与⊙交于两点，的平分线分别交直线于两点，已知，则=　　　　 ，=　　　　　 . 14.，.

4(汉沽一中2008~2009届月考文14).(坐标系与参数方程选做题)已知点M的球坐标为，则它的直角坐标为____________,[答案]

[命题意图]本题主要考查球坐标与直角坐标之间的变换关系.

[解析]由直角坐标与球坐标之间的变换关系公式求得.

5(汉沽一中2008~2009届月考文15).(几何证明选讲选做题)如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，AC和AD是⊙O的两条弦，AC=,AD=,则∠CAD的弧度数为　　　 　.

[答案]

[命题意图]本题主要考查圆周角定理、直角三角形的边角关系以及考查学生添加辅助线的能力.

[解析]连结BC、BD，则∠ACB=∠ADB=90°

∵AB=2,AC=,AD=,∴.

∴∠CAB=,∠DAB=.∴∠CAD=∠CAB+∠DAB=.

6(汉沽一中2008~2008学年月考理13)．圆C：(为参数)的普通方程为__________，设O为坐标原点，点M()在C上运动，点P(x，y)是线段OM的中点，则点P的轨迹方程为________________。13． ，

7(武清区2008~2009学年度期中理)

1(汉沽一中2008~2009届月考文6). 极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ 的两个圆的圆心距是( D　 )

　 A.2　　　　　　　　　　 B.　　　　　　 C. 1　　　　　　　 D.

2(武清区2008~2009学年度期中理)

B

3(武清区2008~2009学年度期中理)

C

4(武清区2008~2009学年度期中理)

D

1(汉沽一中2008~2008学年月考理7)． 已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，采用的算法是D

　　　 A．a=b, b=a　 B．a=c, b=a, c=b　 C．a=c, b=a, c=a　 D．c=a, a=b, b=c

2(2009年滨海新区五所重点学校联考文8).某流程如右图所示,现输入如下四个函数,

则可以输出的函数是(8．D　　 )　　　　

A．　　　　　　　 B．　

　 C．　 　　 D．

3(汉沽一中2008~2009届月考文10). 给出下面的程序框图，那么，输出的数是(A　　 )

　 A．2450　　　　　　 B. 2550　　　　

　 C. 5050　　　　　　 D. 4900

4(汉沽一中2008~2009届月考理7)．为调查深圳市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间(单位：分钟)，按锻炼时间分下列4种情况统计：①0-10分钟；②11-20分钟；③21-30分钟； ④30分钟以上.有10000名中学生参加了此项调查活动，右图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200.则平均每天参加体育锻炼时间在0-20分钟内的学生的频率是(C)

A．

B．

C．

注：此部分就此几题

D．

1(2009年滨海新区五所重点学校联考文19).( 本小题满分12分) 如图，在棱长为的正方体中，

、分别为、的中点。

(Ⅰ)求证：//平面

(Ⅱ)求证：⊥

(Ⅲ)求三棱锥的体积

19．(本小题满分12分)

解：

(Ⅰ)连结BD₁，在△DD₁B中，E、F分别为D₁D，

DB的中点，则EF//D₁B。　　 ………………2分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

………………4分

　　 (Ⅱ)∵B₁C⊥AB，B₁C⊥BC₁，………………5分

AB平面ABC₁D₁，BC₁平面ABC₁D₁，

AB∩BC₁=B，

∴B₁C⊥平面ABC₁D₁。 ………………7分

又∵BD₁平面ABC₁D₁，

∴B₁C⊥BD₁，　　　　 ………………8分

而EF//BD₁，∴EF⊥B₁C。………………9分

(Ⅲ)三棱锥的体积………………12分

2(汉沽一中2008~2009届月考文18)．(本小题满分14分)如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，为棱的中点，为线段的中点，

(1)求证：面；

(2)求证：面；

(3)求面与面所成二面角的大小．

(1)证明：连结、交于点，再连结………………………………………………1分

且， 又，

且

四边形是平行四边形，…………… 3分

又面

面　 ……………………………… 4分

(2)证明：底面是菱形， 　………… 5分

　 又面，面

　，面　　　 ………………………………………………6分

又面　　　　　 ………………………………8分

(3)延长、交于点　　　　　　　　 ………………………………9分

是的中点且是菱形

又　　　 ………………………………10分

由三垂线定理可知　　

为所求角　　　　 ……………………………………………12分

在菱形中，　　 　　

　　　　　 …………………………………………………14分

3(汉沽一中2008~2009届月考理17)．(本小题满分14分)

如图所示的几何体中,平面，,，

，是的中点.

(Ⅰ)求证:;

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

解法一: 分别以直线为轴、轴、轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设，则

，

所以.　　　　 ………………………… 4分

(Ⅰ)证: …… 5分

　　 …… 6分

,即.……………………… 7分

(Ⅱ)解:设平面的法向量为,

由,得

取得平面的一非零法向量为　 ………………………… 10分

又平面BDA的法向量为　　　 …………………………………… 11分

，

∴二面角的余弦值为.　　　　 …………………………… 14分

解法二:

(Ⅰ)证明:取的中点,连接,则,

故四点共面， ………………………… 2分

∵平面，　

.　　　　　　 ………………………… 3分

又　　　　　　

　　　　　　 ………………………… 4分

由，

平面　　 ………………………… 6分

;　　　　　　 ……………………… 7分

(Ⅱ)取的中点,连,则

平面

过作,连,则

是二面角的平面角.　　　　　 ……………………… 9分

设, 与的交点为,记,,则有

.

.

,　　　　　　　　　　　　　　 …………………… 12分

又

在中,

即二面角的余弦值为.　　　　　　　　　 …………………… 14分

4(汉沽一中2008~2008学年月考理17)．(本小题满分14分)

如图，三棱锥P-ABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB．

　 (I) 求证：AB平面PCB；

　 (II) 求异面直线AP与BC所成角的大小；

(III)求二面角C-PA-B的大小．

解法一：(I) ∵PC平面ABC，平面ABC，

∴PCAB．…………………………2分

∵CD平面PAB，平面PAB，

∴CDAB．…………………………4分

又，

∴AB平面PCB． 　…………………………5分

(II) 过点A作AF//BC，且AF=BC，连结PF，CF．

则为异面直线PA与BC所成的角．………6分

由(Ⅰ)可得AB⊥BC，

∴CFAF．

由三垂线定理，得PFAF．

则AF=CF=，PF=，

在中，　 tan∠PAF==，

∴异面直线PA与BC所成的角为．…………………………………9分

(III)取AP的中点E，连结CE、DE．

∵PC=AC=2，∴CE PA，CE=．

∵CD平面PAB，

由三垂线定理的逆定理，得　 DE PA．

∴为二面角C-PA-B的平面角．…………………………………11分

由(I) AB平面PCB，又∵AB=BC，可求得BC=．

　在中，PB=，

　．

　　 在中， sin∠CED=．

∴二面角C-PA-B的大小为arcsin．……14分

解法二：(I)同解法一．

(II) 由(I) AB平面PCB，∵PC=AC=2，

又∵AB=BC，可求得BC=．

以B为原点，如图建立坐标系．

则A(0，，0)，B(0，0，0)，

C(，0，0)，P(，0，2)．

，．

…………………7分

　　 则+0+0=2．

　　 == ．

　 ∴异面直线AP与BC所成的角为．………………………10分

(III)设平面PAB的法向量为m= (x，y，z)．

，，

则　 即

解得　 令= -1,　 得 m= (，0，-1)．

　设平面PAC的法向量为n=()．

，，

　则　 即

解得　 令=1,　 得 n= (1，1，0)．……………………………12分

　　 =．

　　 ∴二面角C-PA-B的大小为arccos．………………………………14分

5(和平区2008年高考数学(理)三模19). (本小题满分12分)

如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE。

(1)求证：AE⊥平面BCE；

(2)求二面角B-AC-E的大小；

(3)求点D到平面ACE的距离。

解：(1)如图，∵ BF⊥平面ACE　 ∴ BF⊥AE(1分)

又∵ 二面角D-AB-E为直二面角，且CB⊥AB

∴ CB⊥平面ABE　 ∴ CB⊥AE　

∵ 　　∴ AE⊥平面BCE(3分)

(2)连BD交AC于G，连FG

∵ 正方形ABCD边长为2　　 ∴ BG⊥AC，

∵ BF⊥平面ACE　　 由三垂线定理逆定理得FG⊥AC

∴ ∠BGF是二面角B-AC-E的平面角(5分)

由(1)AE⊥平面BCE　 ∴ AE⊥EB

又∵ AE=EB　　 ∴ 在等腰直角三角形AEB中，

又∵ Rt△BCE中，

∴ (7分)

∴ 在Rt△BFG中，

∴ 二面角B-AC-E等于(8分)

(3)过E作EO⊥AB于O，OE=1

∵ 二面角D-AB-E为直二面角

∴ EO⊥平面ABCD(9分)

设D到平面ACE的距离为h

∵ 　　　∴

∵ AE⊥平面BCE　　 ∴ AE⊥EC

∴

∴ 点D到平面ACE的距离为(12分)

　　　　

1(汉沽一中2008~2009届月考理11)．在直角三角形中，两直角边分别为，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥的三个侧棱两两垂直，且长分别为，设棱锥底面上的高为，则　　　　　　　　　 . 　　

2(汉沽一中2008~2008学年月考理11)．一个正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，五个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为　　　　　 .　　 9π　

3(和平区2008年高考数学(理)三模12). 在120°的二面角内放一个半径为6的球，与两个半平面各有且仅有一个公共点，则这两点间的球面距离是　　　　 。2

1(汉沽一中2008~2009届月考理 3)．如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的全面积为(A)

A．　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　 D．

2(汉沽一中2008~2009届月考文5). 一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是(　 C　 )

A．异面　　　　　 B. 相交　　　　　　 C. 平行　　　　　　 D. 不确定

3(和平区2008年高考数学(理)三模6). 如果直线与平面，满足：和，那么必有(B　 )

A. 且　　　 B. 且

C. 且　　　 D. 且

4(汉沽一中2008~2008学年月考理6)．三棱锥D-ABC的三个侧面分别与底面全等，且AB＝AC＝，BC＝2，则二面角A-BC-D的大小为D

　 A．　 30⁰　　　　 B． 45⁰　　　　 C．60⁰　　　　 　 D．90⁰