9．设地球仪半径为R，在北纬45⁰纬线圈上A、B两点的经度差为90⁰，则A、B两点的球面距离为　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．

8．关于函数的性质说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．奇函数且在R上为增函数　　　　　　　　　　　　 B．奇函数且在R上为减函数

　　　　 C．偶函数且在R上为增函数　　　　　　　　　　　　 D．偶函数且在R上为减函数

6．现有两名教师和4名学生排成一排拍照，要求每一位教师两边都有学生，有多少种不同的排法　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．144　　　　　　　　　　　　　　 B．256　　　　　　　　　　　　　　 C．288　　　　　　　　　　　　　　 D．480

　 7．函数的图象为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

5．集合，则集合M中元素个数为　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．1　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　　　　　 D．5

4．一组数据中的第一个数据都减去80得一组新的数据，如果求得新数据的平均数为1.2，方差为4.4，则原来数据的平均数和方差分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．81.2，84.4　　　　　　 B．78.8，4.4　　　　　　　　 C．81.2，4.4　　　　　　　　 D．78.8,75.6

3．设复数等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

2．抛物线的准线方程是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

1．=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

28.(2009山东省威海一中模拟)　 如下图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平地面上，左端固定一劲度系数为且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为，使一质量为、初速度为的小物体，在滑块上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧，弹簧的弹性势能表达式为(为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量)。

(1)给出细绳被拉断的条件。

(2)长滑块在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大向左的加速度为多大？

(3)小物体最后离开滑块时，相对地面速度恰好为零的条件是什么？

答案 (1)设弹簧压缩量为时绳被拉断：

从初始状态到压缩绳被拉断的过程中，

故细绳被拉断的条件为

(2)设绳被拉断瞬间，小物体的速度为，有

解得

当弹簧压缩至最短时，滑块有向左的最大加速度，

此时，设弹簧压缩量为，小物体和滑块有相同的速度为

从绳被拉断后到弹簧压缩至最短时，小物体和滑块，弹簧系统的动量守恒，机械能守恒：

由牛顿第二定律：

解得

(3)设小物体离开时，滑块M速度为，有：

，解得

由于，故物体最后离开滑块时，相对地面速度恰好为零的条件是

，且满足

27.(2009广东省潮州市模拟)　 如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为M=0.39kg的木块(可视为质点)，在木块正上方1m处有一个固定悬点O，在悬点O和木块之间连接一根长度为1m的轻绳(轻绳不可伸长)。有一颗质量为m = 0.01kg的子弹以400m/s的速度水平射入木块并留在其中，随后木块开始绕O点在竖直平面内做圆周运动。g取10m/s²。求：

　 (1)当木块刚离开水平面时的速度；

　 (2)当木块到达最高点时轻绳对木块的拉力多大？

答案：(1)设子弹射入木块后共同速度为V，则

　　　　　　 mV₀= (M + m) V　　　　　　　　　 　　　　　　　①　　

所以　　　　　 ②　　

　 (2)设木块在最高点速度为V₁，绳子对木块拉力为F,由机械能守恒得

　　　　　 　　　　④　　

　　　　 由牛顿定律得

　　　　　 　　　　　　　　　　　⑤　

　　　　 由④．⑤联立，　 解得　 F = 20 N　　　　　　　　　　 ⑥