4．用手握重为1N的瓶子，握力为20N，使其在竖直方向处于静止状态，则手与瓶子间的摩擦力为____N，如握力增至40N，则手与瓶子间的摩擦力为______N。

3． (常州中学08届高三第二阶段调研)图中a、b是两个位于固定斜面上的正方形物块，它们的质量相等。F是沿水平方向作用于a上的外力。已知a、b的接触面，a、b与斜面的接触面都是光滑的。正确的说法是(　　　 )

A.a、b一定沿斜面向上运动

B.a对b的作用力沿水平方向

C.a、b对斜面的正压力相等

D.a受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力

2．如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的．已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是µ，两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计．若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为(　　 )

A． 4µmg 　　　　　　B． 3µmg 　　　　

C． 2µmg 　　　　　　D． µmg

1．如图所示，用弹簧测力计来拉静止在水平桌面上的木块A，逐渐增加拉力，直到木块运动为止，这一探究性的实验是用来说明(　 　　)

A．静摩擦力大小不是一个固定的值

B．静摩擦力有一个最大限度

C．动摩擦因数与接触面的材料及粗糙程度有关

D．作用力和反作用力大小总是相等

3．共点力平衡的几种常用解法：

(1)力的合成与分解法

(2)正交分解法

(3)相似三角形法

(4)三力汇交原理

类型一整体法和隔离法的应用

[例1]三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为r₀的环1上，彼此间距相等，绳穿过半径为r₀的第3个圆环，另一端用同样方式系在半径为2r₀的圆环2(如图)环1固定在水平面上，整个系统处于平衡。试求第2个环中心与第3个环中心之距离。(三个环都是用同种金属丝制作的，摩擦不计)

导示：由于对称性，每根绳子上的张力大小相等,设为T。设1、3两环的质量为m，则2环的质量为2m。

对2、3两环整体有：2mg+mg=3T；

对环2有：2mg=3Tsinθ

解得：

所以，2、 3两环中心距离d=

[例2](山西省实验中学08届高三第二次月考试题)一个底面粗糙，质量为m的劈放在水平面上，劈的斜面光滑且倾角为30^o，如图所示。现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球，绳与斜面夹角为30^o。

(1)当劈静止时绳子的张力及小球对斜面的压力各为多大？

(2)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的K倍，为使整个系统静止，K值必须满足什么条件？

导示：(1)对小球受力分析如图甲所示：

根据根据平衡条件得：

…

解得：；　

(2)对小球和斜面系统受力分析如图乙所示，根据根据平衡条件得有：

；

由摩擦力公式得：

系统处于静止，则

　 　所以，

类型二空间力的分析

对于空间力，我们可以从不同角度观察物体受力情况，把空间力转化为平面力进行处理。

[例3]如图所示，长方形斜面倾角为37°，其长为0.8m，宽为0.6m，一重为25N的木块原先在斜面上部，它与斜面间的动摩擦因数μ=0.6，要使木块沿对角线AC方向匀速下滑，需对它施以平行于斜面多大的力F?(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8)

导示：从垂直斜面方向看，木块在斜面平面内的受力情况如图所示，F只有垂直AC时木块才能受力平衡，

所以，F=(mgsin37°)·sin37°=9N。

类型三规律探究题分析

[例4]．当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度。研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关．下表是某次研究的实验数据：

(1)根据表中的数据，求出B球与C球在达到终极速度时所受阻力之比．

(2)根据表中的数据，归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系(写出有关表达式、并求出比例系数)．

(3)现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同．让它们同时从足够高的同一高度下落，试求出它们的收尾速度；并判断它们落地的顺序(不需要写出判断理由)．

导示：(1)球在达到终极速度时为平衡状态，有：

f ＝mg　 　　　　　　　　　①

则f_B：f_C ＝m_B ：m_C 　　　　　②

带入数据得f_B：f_C＝1：9 　　③

(2)由表中A、B球的有关数据可得，阻力与速度成正比；即　　　　　 　　④

由表中B、C球有关数据可得，阻力与球的半径的平方成正比，即　 　⑤

得　 　　　　　　　⑥

k＝4.9Ns/m³ (或k＝5Ns/m³)　 ⑦

(3)将C号和D号小球用细线连接后，其收尾速度应满足m_Cg+m_Dg＝f_C +f_D 　　⑧

即m_Cg+m_Dg＝kv(r_C²+r_D²)　 　　　　⑨

代入数据得　v＝27.2m/s　　　 　⑩

比较C号和D号小球的质量和半径，可判断C球先落地。

2．平衡问题中确定研究对象的方法是“整体法”与“隔离法”。

1．共点力作用下物体平衡的一般解题思路

(1)确定研究对象，即处于平衡的物体；

(2)对研究对象进行受力分析，画好受力图；

(3)建立平衡方程；

(4)求解未知物理量，其中正确分析研究对象的受力情况是解答问题的关键．

2．力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用的情况下求合力的一种行之有效的方法，“分解”的目的是为了更方便地“合成”．正交分解的优点就在于避免了对多个力用平行四边形定则多次进行合成，分解后只要处理一条直线上的力的合成问题就可以了．

1．力的合成与分解遵从的是矢量的平行四边形定则，这一知识点无论在静力学还是在动力学的应用中都占有非常重要的地位，高考中往往将其与一些数学方法，如几何法、图象法、函数法等结合在一起使用．

3．按重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力的顺序进行受力分析，防止“漏”力，找施力物体，防止“添”力。