6．函数的单调递增区间是

　　 A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

5．一动圆与圆外切，而与圆内切，那么动圆的圆心的轨迹是

　　 A．椭圆　　　　　 B．双曲线　　　　 C．抛物线　　　 D．双曲线的一支

4．曲线在处的切线的倾斜角为

　　 A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

3．命题“若，则都为零”的逆否命题是

　　 A．若，则都不为零

　　 B．若，则不都为零

　　 C．若都不为零，则

　　 D．若不都为零，则

2．设则是的

　　 A．充分但不必要条件　　　　　 B．必要但不充分条件

　　 C．充要条件　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

1．抛物线的焦点坐标是

　　 A．　　　 B．　　 C．　　　 D．

13.(2007届岳阳市一中高三数学能力题训练汇编)已知点都在直线上，为直线与轴的交点，数列成等差数列，公差为1.　()

(1)求数列，的通项公式；

(2)若 ， 问是否存在，使得成立；若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

(3)求证： …… +　　 (2, )

解 (1)

(2)

假设存在符合条件的

(ⅰ)若为偶数，则为奇数，有

如果，则与为偶数矛盾.不符舍去；

(ⅱ) 若为奇数，则为偶数，有

这样的也不存在.

综上所述：不存在符合条件的.

(3) 　　　　　　

12.(_{武汉市2008届高中毕业生二月调研测试文科数学试题)}设数列的前n项和，。

(1)求数列的通项公式；(2)记，求数列前n项和

解：(1)数列的前n项之和

在n=1时，

在时，

而n=1时，满足

故所求数列通项………………………………(7分)

(2)∵

因此数列的前n项和………………………(12分)

11.(山东省潍坊市2007-2008学年度高三第一学期期末考试)已知数列，设 ，数列。

　 (1)求证：是等差数列；

　 (2)求数列的前n项和S_n；

　 (3)若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。

解：(1)由题意知，……………………1分

∴数列的等差数列……………………4分

(2)由(1)知，

…………………………5分

于是

两式相减得

……………………8分

(3)

∴当n=1时，

当

∴当n=1时，取最大值是

又

即……………………12分

10..(2008江苏省阜中2008届高三第三次调研考试试题)设集合W是满足下列两个条件的无穷数列的集合：①； ② M是与n无关的常数．

(1)若{}是等差数列，是其前n项的和，=4，=18，试探究与集合W之间的关系；

(2)设数{}的通项为，求M的取值范围；(4分)

解　 (1)设等差数列的公差是d ，则a₁+2d=4，3a₁+3d=18，解得a₁=8，d =－2，

所以，(2分)，

得适合条件①.　　 (4分)；

又，

所以当n = 4或5时，S_n取得最大值20，即S_n ≤ 20，适合条件②， (3分)，

综上，{}.　 (1分)

(2)因为，(2分)，

所以当n≥3时，，此时数列{b_n}单调递减；(1分)

当n = 1，2时，，即b₁＜b₂＜b₃，

因此数列{b_n}中的最大项是b₃=7，所以M≥7．(3分)