1. 在AOB的两边OA、OB上分别截取OM、ON，使OM=ON。

3. 作射线OC，OC就是AOB的平分线。

　　 证明　 连结EC、DC

　　 因为OD=OE，DC=EC，OC=OC

　　 所以

　　 所以COA=COB

　　 作法2　 (课本第55页第3题)

　　 如图2，在AOB的两边OA、OB上分别取OM=ON，分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画出射线OP。

　　 证明　 OP平分AOB

　　 分析　 该题的已知是尺规作图的另一种方法，可引导学生按照题意写出已知、求作、作法与证明。

　　 作图步骤：

2. 分别以D、E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点C。

1. 如图1，在OA、OB上分别截取OD、OE，使OD=OE。

2. 多项式除以单项式

　　 运算法则是：多项式除以单项式，就是用这个多项式的每一项分别除以单项式，再将所得的商相加。

　　 例2　 计算：

　　 (1)

　　 (2)

　　 解：(1)

　　 (2)

　　 注：此题中，将被除式看作是以为字母的多项式。

1. 单项式除以单项式

　　 运算法则：将被除式，除式里的数字系数、同字母的幂分别相除，它们的积，作为商的因式，对只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

　　 例1　 计算：

　　 (1)

　　 (2)

　　 (3)

　　 解：(1)

　　 (2)

　　 注：此题中，10被看作字母。

　　 (3)

　　 注：这里，被看作一个字母。

3. 算术平方根：任何一个非负数的算术平方根都是一个非负数，即。

　　 解题过程中巧用以上三个非负性质可以简捷地处理许多问题。现举例说明如下。

　　 例1. 已知a、b为实数，且满足，求ab的值。

　　 分析：解决本题只需从已知等式中求出a、b值即可。应用中的非负性质可以立即求出b的值，从而进一步得到a的值。

　　 解：由题意可知且

　　 ，此时

　　 例2. 若a、b、c满足，求的值。

　　 解：由非负数的性质可知，且，且

　　 例3. 已知，求的值。

　　 解：已知等式可化为

2. 平方：任何一个实数的平方都是非负数，即。

1. 绝对值：任何一个实数的绝对值都是非负数，即。

4. 反向延长射线构造平角

　　 例4　 如图4，，OD为BOC的平分线，OE为BO的延长线。

　　 求证：COE=2AOB。

　　 证明：反向延长射线AO得射线OF

　　 因为AOD为直角，AOF为平角