3. 设
都是非零向量,那么命题“
与
共线”是命题“
”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
2.![]()
为虚数单位
的二项展开式中第七项为
A.
B.
C.
D.
1. 已知集合
,则![]()
A.
B.
C.
D.![]()
22.(本题满分14分)
已知函数
.
(Ⅰ)求
在
上的极值;
(Ⅱ)若对任意
不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若关于
的方程
在[0,1]上恰有两个零点,求实数
的取值范围.
21.(本题满分12分)
已知
两点在抛物线
上,点
满足
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)过
两点的切线交于点![]()
(1)求证:点N在一定直线上;
(2)设
,求直线
在
轴上截距的取值范围.
20.(本题满分12分)
随着国民经济的日益发展和居民财富的不断积累,理财观念日益深入人心.投资股市正成为一种时尚.如图所示是某股票的K线图(即股票价格的走势图),其起始价格为每股
元,假设其运行规律为两个月上涨,接下来一个月下跌,上行线是以每月10%递增的指数型曲线段,下行线是以
为斜率的直线型线段.设第
月末的股票价格为
.
(Ⅰ)试求
、
;(精确到分)
(Ⅱ)试求
;
(Ⅲ)若某人用
元买入该种股票,并于6个月后抛出,问他共盈利多少元?
(已知卖出交易须交付印花税和佣金共计为交易金额的
%,精确到元)
19.(本小题满分12分)
如图,已知斜三棱柱
的底面是直角三角形,
,侧棱与底面所成的角为
,点
在底面上的射影
落在
上.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)若
为
的中点,当
为何值时,
;
(Ⅲ)若
,且当
时,求二面角
的大小.
18.(本题满分12分)
某商品,根据以往资料统计,顾客购买该商品采用的分期付款次数
的分布列为
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
0.4 |
0.2 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
商场经销一件该产品,采用1次付款,其利润为200元;分2次或3次付款,其利润为250元;分4次或5次付款,其利润为300元.
表示经销一件该商品的利润.
(Ⅰ)求事件
:“购买该商品的3位顾客中,至少有
位采用1次付款”的概率;
(Ⅱ)求
的分布列及数学期望
.
17.(本题满分12分)
已知向量
,
,
.
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ) 若
,
, 且
, 求
.
16.两个分类变量X、Y,它们的值域分别是
、
,其样本频数列联表为
|
|
|
|
总计 |
|
|
a |
b |
a+b |
|
|
c |
d |
c+d |
|
总计 |
a+c |
b+d |
a+b+c+d |
若两个分类变量X、Y独立,有下列结论:
①
②
③![]()
④
⑤![]()
其中正确的是 (把所有正确结论的序号都写上).
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