例2：物体A质量为，用两根轻绳B、C连接到竖直墙上，在物体A上加一恒力F，若图2中力F、轻绳AB与水平线夹角均为，要使两绳都能绷直，求恒力F的大小。

图2

解析：要使两绳都能绷直，必须，再利用正交分解法作数学讨论。作出A的受力分析图3，由正交分解法的平衡条件：

图3

　　 ①

　　 ②

解得　　　　　　　 ③

　　　　　 ④

两绳都绷直，必须

由以上解得F有最大值，解得F有最小值，所以F的取值为。

例1：图1中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的。平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ。AO的拉力F₁和BO的拉力F₂的大小是(　　 )

A. 　　　　 B.

C. 　　　　 D.

图1

解析：以“结点”O为研究对象，沿水平、竖直方向建立坐标系，在水平方向有竖直方向有联立求解得BD正确。

思考：若题中三段细绳不可伸长且承受的最大拉力相同，逐渐增加物体的质量m，则最先断的绳是哪根？

22．(14分)

已知函数f(x)=，

其中n．

(1)求函数f(x)的极大值和极小值；

(2)设函数f(x)取得极大值时x=，令=23，=，若p≤<q对一切n∈N₊恒成立，求实数p和q的取值范围．

21．(12分)

在平面直角坐标系xoy中，点P到M(0，)，N(0，)的距离之和等于4，设点P的轨迹C．

(1)写出曲线C的方程；

(2)设直线与曲线C交于A、B两点，k为何值时？，此时的值是多少？

20．(12分)

已知，若函数，f(x)＝ 在R上连续．

　求．

19．(12分)

如图，在正方体ABCD -中E是AB的中点，O是侧面的中心 ．

(1)求证：OB⊥EC ；

(2)求二面角O-DE-A的大小(用反三角函数表示)．

18．(12分)射击运动员在双向飞碟射击比赛中，每轮比赛连续发射两枪，击中两个飞靶得2分，击中一个得1分，未击中0分．某运动员在每轮比赛时，第一枪命中率为　 ，第二枪命中率为　 ，该运动员如进行两轮比赛．

(1)求该运动员得4分的概率；

(2)若该运动员所得分数为ξ ， 求ξ的分布列及数学期望．

17．(12分)求不等式的解集：

　 (1)；　

　 (2)．

16．已知函数f(x)=1+，则f′(1)=　 　　　　　．

15．已知函数y= f(x)的图像的两个对称中心分别是M(2，)，N (4，)且f(2)=2，

则f(6)=　 　　　　　．