4、设、、是平面上非零向量，且相互不共线，则

①(·)－(·)=0

② |－| > ||－||

③(·)－(·)与不垂直

④(3+2)(3－2)= 9||²－4||²

其中真命题的序号是(　　 )

　　 A、①②　　　　　 B、②③　　　　　 C、③④　　　　　　　 D、②④

3、设F1、F2为曲线C1： + = 1的焦点，P是曲线C₂：－y²=1与曲线C₁的一个交点，则 的值是(　　 )

　　 A、　　　　　 B、　　　　　 C、　　　　　　　 D、－

2、已知平面上直线l的方向向量=(－，)，点O(0,0)和A(1,－2)在l上的射影分别为O₁和A₁，则=入，其中入=(　　 )

　　　 A、　　　　 B、－　　　　　 C、2　　　　　　　 D、－2

1、已知平行四边形三个顶点的坐标分别是(4，2)，(5，7)，(－3，4)，则第四个顶点一定不是(　　 )

　　　 A、(12，5)　　 B、(－2，9)　　　 C、(－4，－1)　　 D、(3，7)

例1.平面直角坐标系有点

　(1)求向量的夹角θ的余弦用x表示的函数f(x);

　(2)求θ的最值.

例2.已知向量a= (sinωx，cosωx)，b=( cosωx，cosωx)，其中ω＞0，记函数=a·b，已知的最小正周期为π．

(1)求ω；

(2)当0＜x≤时，试求f(x)的值域．南通一

例3.已知{a_n}是等差数列,公差d≠0，其前n项和为Sn,点列P₁(1,),P₂(2, )，……P_n(n，)及点列M₁(1,a₁)，M₂(2,a₂)，……，Mn(n，a_n)

(1)求证： (n>2且n∈N*)与共线；

(2)若与的夹角是α，求证：|tanα|≤

例4．(04湖北)

　　 如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问

的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值.

6.已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝()，且x∈[0，]．若f (x)＝a · b－2｜a+b｜的最小值是，求的值．(襄樊3理)

5.有两个向量，，今有动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为；另一动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为．设、在时刻秒时分别在、处，则当时，　　　　　 秒．

4、已知++=， ||=3，||=5，||=7，则与夹角为(　　 )

3、平面向量=(x，y)，=(x²，y²)，=(1，1)，=(2，2)，若·=·=1，则这样的向量有(　　 )

A、1个　　　　 B、2个　　　　 C、多于2个　　　　　 D、不存在

2、已积=(2，0)，=(2，2)，= (cosα，sinα)，则与夹角的范围是(　　 )

A、[0，] B、[，]　 C、[，]　 D、[，]