蟹六跪而二螯。(《劝学》)

22．已知关于的方程的两个根为，设函数.　

(1)判断在上的单调性；

(2)若，证明.

2007－2008学年度南昌市高三第一轮复习训练题

数学(二十一) (理科综合卷1)

21．已知直线过椭圆E:的右焦点，且与E相交于两点.

(1)设(为原点)，求点的轨迹方程；

(2)若直线的倾斜角为，求的值.

20．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，且平面PAD⊥底面ABCD.

(1)求证：AB⊥平面PAD

(2)求直线PC与底面ABCD所成角的大小；

(3)设AB=1，求点D到平面PBC的距离.

19．已知是数列的前项和，，且，其中.

(1)求数列的通项公式；　 (2)计算的值.

18．在一次语文测试中，有一道把我国四大文学名著《水浒传》 《三国演义》 《西游记》 《红楼梦》与它们的作者连线的题目，每连对一个得3分，连错不得分，一位同学该题得ξ分.

(1)求该同学得分不少于6分的概率；

(2)求ξ的分布列及数学期望.

17．已知向量，设

(1)若，求的值域.

(2)若的图象可以按向量平移后得到的图象，指出向量的一个值.

16．若函数是定义在实数集上的奇函数，且，给出下列结论：

①；②以4为周期；③的图象关于轴对称；④．

这些结论中正确的有____________(必须填写序号)．

15．等差数列{a_n}中，a₁a₄a₁₀a₁₆a₁₉150,则的值是　 　　　

14．椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为的值为_____________