…………………（3分）

…………………（3分）

设卫星的质量为，卫星与稀薄气体作用就是与之间的完全弹性碰撞，遵守动量守恒定律以及机械能守恒定律。设碰后的速度为，的速度为

（2分）

25.（20分）人造地球卫星在太空轨道飞行时，由于太空稀薄气体阻力作用，卫星的动能会逐渐减小。已知卫星与气体分子碰撞呈现的横截面积为S，稀薄气体的密度ρ，卫星的环绕速度为v，如果假设卫星与气体分子之间发生的是完全弹性碰撞，求每秒钟卫星的动能损失了多少？

〖解析〗卫星单位时间内遇上的气体质量

总时间t=2t₁+2t₂+t₃=2.42s           （1分）

可得B₂=4.0T                       （1分）

在x轴上方，由动量定理

(mg+Eq)t₁=mv                      （2分）

在磁场区域Ⅰ，微粒的运动周期T₁=（1分）

转过的角度为37°

运动时间t₂=T₁                          （1分）

在磁场区域Ⅱ，微粒的运动周期T₂=（1分）

转过的角度为360°-53°×2=254°

运动时间t₃=T₂                        （1分）

⑵微粒能返回P点，在磁场区域Ⅱ的轨迹圆心

必在y轴上，如图所示，（两等圆与另一圆三者都是外切关系时，

第三圆的圆心必在两等圆圆心连线的中垂线上）则有

R₂ cos37°=(R₁－R₁ cos37°)       （2分）

R₂=                           （1分）

由以上各式可得v=0.2m/s;  y=10^-3m   （1分）

由几何关系R₁= =0.20m      （1分）