3、(湖南省长郡中学2009届高三第二次月考)函数的最小值为(　 )

A. 1003×1004　 B. 1004×1005　　 C. 2006×2007　　 D. 2005×2006

答案：A

2、(河南省实验中学2008-2009学年高三第二次月考)命题p:若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；

命题q:函数y=的定义域是(－∞，－1］∪［3，+∞)，则

A “p或q”为假　　　　 B “p且q”为真　　 C p真q假　　　　　　　　　　 D p假q真

答案：D

1、(河南省实验中学2008-2009学年高三第二次月考)对任意实数, 若不等式恒成立, 则实数的取值范围是

A．k＞1　　　　　　　　　　　　　　 Bk=1　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．k1　　　　　　　　　　　　　 D．k＜1

答案：D

5、(2009届福建省福鼎一中高三理科数学强化训练综合卷一)设、是两个不共线的非零向量()

(Ⅰ)记那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？

(Ⅱ)若，那么实数x为何值时的值最小？

解：(1)A、B、C三点共线知存在实数

　　　 即，…………………………………………………4分

　　　 则………………………………………………………………6分

　　　 (2)

　　　 ……………………………9分

　　 当………………………………………12分

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4、(江西省崇仁一中2009届高三第四次月考)已知向量，，向量，．

(1)当k为何值时，向量；

(2)若向量的夹角为钝角，求实数k的取值范围．

解：，　　　 ………………1分

(1)，则=0，即，，……6分

(2)又，，即……　 10分

但此时，

若，则有，

故所求实数k的取值范围是且　　　　 ………………12分

3、(江西省崇仁一中2009届高三第四次月考)如图所示，四边形OABP是平行四边形，过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N，若＝x，＝y．

(1)把y用x表示出来(即求y＝f(x)的解析式)；

　(2)设数列{a_n}的首项a₁＝1，前n项和S_n满足：

S_n＝f(S_n－1)(n≥2)，求数列{a_n}通项公式．

解：(1)＝＝－，则＝－＝x－y，

　　　＝－＝(－)－x＝－(1+x)+

　　　又∥，有x－y(1+x)＝0，即y＝ (x＞0)；…………6分

　　(2)当n≥2时，由S_n＝f(S_n－1)＝，则＝＝+1………8分

　　　又S₁＝a₁＝1，那么数列{}是首项和公差都为1的等差数列，

　　则＝1+(n－1)＝n，即S_n＝，……………………10分

　　故a_n＝＝．………………12分

1、(甘肃省兰州一中2008-2009高三上学期第三次月考)在△ABC中，

　 (I)求的值；

　 (II)当△ABC的面积最大时，求∠A的大小。

解：(I)由已知得

因此，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………4分

　 (II)，　　　　　　　　　　　　　　 …………6分

……9分

当…………12分

2 (河北省衡水中学2008-2009学年度第一学期期中考试)已知 分别是轴、轴方向上的单位向量，，且，在射线上从下到上依次有点，且

　　 (1)求；　 (2)求；

　　 (3)求四边形面积的最大值.

解：(1)　

　　　　 所以 -----2分

　(2)由(1)

　　 =　　　　　　　　　　　　　　　　　　 -------------5分

且均在射线上，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ---------------------8分

(3)四边形的面积为

　　 的底边上的高

　　 又，到直线的距离为：

而

　　　　　　　　　　　　　　　　 -----------------------12分

18、(广东省高明一中2009届高三上学期第四次月考)如图，在△中，已知，，，于，为的中点，若，则　　　　　　 .

答案：

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17、(广东省恩城中学2009届高三上学期模拟考试)已知向量．若向量，则实数的值是 　　　 　 。

答案：－3

16、(江苏省南京师大附中2008-2009学年度第一学期高三期中考试)若ΔABC的三个内角所对边的长分别为，向量，，若，则∠等于　　 ▲　　 ；

答案：