13．．　 14　 24　 .　　 15.　　 16. 30^O　 ．　 17． 10　　　 ．　 18．， ．

22．(2001江西、山西、天津文、理，广东，全国文、理)如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=

(Ⅰ)求四棱锥S-ABCD的体积；

(Ⅱ)求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值.

历届高考中的“空间几何体”试题精选

21. (2008广东文)如图5 所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径, ∠ABD=60^o,∠BDC=45^o.△ADP∽△BAD.

(1)求线段PD的长;　 (2)若，求三棱锥P-ABC的体积.

20． (2007广东理)如图所示，等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3，点B是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记BE＝x，V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积.

(1)求V(x)的表达式；　　 (2)当x为何值时，V(x)取得最大值？

(3)当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值

19. (2008海南、宁夏文)如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)。

(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；

(3)在所给直观图中连结，证明：∥面EFG。

18．(2004北京文、理)某地球仪上北纬纬线的长度为，该地球仪的半径是___ _____cm，表面积是____ ______cm²．

17．(2006江西文)如图，已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为　　　 　　　　　　 　　　 ．

16.(2002上海文、理)若正四棱锥的底面边长为,体积为，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是　　 　　　　　．

15.(2007全国Ⅰ理)一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为2,则该三角形的斜边长为　　 　　　　.

14.(2008天津理)一个正方体的各定点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为　　 　　　　.