2.求函数y=(-4x)的单调递增区间

解：先求定义域：由-4x＞0得x(x-4)＞0

∴x＜0或x＞4

又函数y=t是增函数

故所求单调递增区间为t=-4x在定义域内的单调递增区间

∵t=-4x的对称轴为x=2

∴所求单调递增区间为：(4，+∞)

1.求y=(-2x)的单调递减区间

解：先求定义域：由-2x＞0,得x(x-2)＞0

∴x＜0或x＞2

∵函数y=t是减函数

故所求单调减区间即t=-2x在定义域内的增区间

又t=-2x的对称轴为x=1

∴所求单调递减区间为(2，+∞)

例1 ⑴证明函数在上是增函数

⑵函数在上是减函数还是增函数？

⑴证明：设，且

则

又在上是增函数

∴　　 即

∴函数在上是增函数

⑵解：是减函数，证明如下：

设，且

则

又在上是增函数

∴　　 即

∴函数在上是减函数

小结：复合函数的单调性

的单调相同，为增函数，否则为减函数

例2 求函数的单调区间，并用单调定义给予证明

解：定义域

单调减区间是　 设 则

=

∵　 ∴　

∴>　　 又底数

∴　　　 即

∴在上是减函数

同理可证：在上是增函数

2．对数函数的性质：

	a>1	0<a<1
图 象
性 质	定义域：(0，+∞)
值域：R
过点(1，0)，即当时，
时 时	时　 　 时
在(0，+∞)上是增函数	在(0，+∞)上是减函数

1．判断及证明函数单调性的基本步骤：假设-作差-变形-判断

22．(本小题满分14分)

　　　 设为实数，函数

　　　 (Ⅰ)讨论的奇偶性；

　　 (Ⅱ)求在上的最小值.

　　　 (Ⅲ)求在上的最小值.

21．(本小题满分12分)

某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两用户 该月用水量分别为(吨)。

(1)求关于的函数；

(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。(精确到0.1)

20．(本小题满分12分)

已知定义域为R的函数是奇函数。

①求m、n的值。

②若对任意的t∈R，不等式恒成立，求实数k的取值范围。

19.(本题满分12分)

定义在R上的函数满足，

当时，且

　 (1)求的值.　　　　　　 (2)比较与的大小

18. (本小题满分12分)

给定两个命题：

：对任意实数都有恒成立；

：关于的方程有实数根；

如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．